打印给定Prufer序列中每个节点的度数

打印给定 Prufer 排列中每个中心的度，准备通过排列强调并统计每个节点的事件。通过跟踪每个节点的递归，我们将确定该中心在相应标记树中的度。这些数据可以深入了解树的网络和结构。通过打印每个轮毂的度数，您可以分析传输并区分必要的轮毂。这项检查对于理解基于 Prufer 排列表示的初始树的属性和特征有所不同。

使用的方法

• 频率计数方法

• 邻接表表示方法

频率计数方法

从给定的 Prufer 排列中打印每个集线器度数的频率计数方法包括统计每个集线器的事件来确定其度数。为了实现这种方法，初始化一个词典或簇来存储中心的频率。重复普鲁弗安排并增加每个经历过的枢纽的数量。每个集线器的计数表明其在标记树中的程度。最后，根据重复检查打印所有轮毂的度数。这种方法提供了一种清晰的方法来分析Prufer排列内的网络和枢纽度的传播，并获得第一棵树的结构特征。

算法

• 初始化一个清除词引用或集群来存储节点的频率。

• 迭代 Prufer 序列中的每个组件“中心”。

• 检查词典或数组中是否存在“hub”。

• 如果存在，则将其计数增加 1。

• 如果不存在，请将其包含在单词引用或簇中，初始计数为 1。

• 循环完成后，您就可以获得 Prufer 序列中每个中心的频率。

• 迭代单词引用或数组中的每个键值对。

• 键与中心相关，而自尊则与标记树中的数量或程度相关。

  

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• 打印每个键值对的中心及其比较程度。

• 打印的集线器度数说明了它们在标记树中的特定度数。

示例

#include 
#include 

struct HubFrequency {
   int hub;
   int frequency;
};

void countFrequencies(const std::vector& pruferSequence) {
   std::vector frequencyVector;

   for (int hub : pruferSequence) {
      bool found = false;
      for (HubFrequency& hf : frequencyVector) {
         if (hf.hub == hub) {
            hf.frequency++;
            found = true;
            break;
         }
      }

      if (!found) {
         frequencyVector.push_back({hub, 1});
      }
   }

   for (const HubFrequency& hf : frequencyVector) {
      std::cout << "Hub: " << hf.hub << ", Degree: " << hf.frequency << std::endl;
   }
}

int main() {
   std::vector pruferSequence = {1, 2, 3, 1, 3};
   countFrequencies(pruferSequence);

   return 0;
}

输出

Hub: 1, Degree: 2
Hub: 2, Degree: 1
Hub: 3, Degree: 2

邻接表表示方法

邻接表表示方法包括将 Prufer 分组更改为邻接表信息结构。初始化一个清除邻接列表，对于 Prufer 序列中的每个组件，在列表中添加一个部分来展示该节点的邻居。构建邻接列表时，请跟踪每个集线器的频率。最后，确定邻接列表中重复率最高的中心，并将其与 Prufer 分组中度数最高的中心进行比较。这种方法使我们能够利用邻接表的结构和从 Prufer 分组推断的递归数据最大程度地熟练地确定集线器。

算法

• 初始化一个空的邻接列表和一个清除重复计数器。

• 迭代 Prufer 序列中的每个组件：

• a。增加当前节点的重复计数器。

• b。将当前集线器包含为序列中提到的集线器的邻居。

• 在重复计数器中查找重复频率最高的中心。该集线器与度数最大的集线器进行比较。

• 将轮毂恢复至最大程度。

示例

#include 
#include 
#include 

// Function to find the hub with the highest recurrence
int findHighestRecurrence(const std::unordered_map& recurrenceCounter) {
   int highestRecurrence = 0;
   int hubWithHighestRecurrence = -1;

   for (const auto& entry : recurrenceCounter) {
      int hub = entry.first;
      int recurrence = entry.second;

      if (recurrence > highestRecurrence) {
         highestRecurrence = recurrence;
         hubWithHighestRecurrence = hub;
      }
   }

   return hubWithHighestRecurrence;
}

// Function to construct adjacency list from Prufer sequence
std::vector> constructAdjacencyList(const std::vector& pruferSequence) {
   std::unordered_map recurrenceCounter;
   std::vector> adjacencyList(pruferSequence.size() + 2);

   for (int hub : pruferSequence) {
      recurrenceCounter[hub]++;
      adjacencyList[hub].push_back(findHighestRecurrence(recurrenceCounter));
      adjacencyList[findHighestRecurrence(recurrenceCounter)].push_back(hub);
   }

   recurrenceCounter[findHighestRecurrence(recurrenceCounter)]++;

   return adjacencyList;
}

int main() {
   // Example Prufer sequence: {1, 3, 4, 2}
   std::vector pruferSequence = {1, 3, 4, 2};
   std::vector> adjacencyList = constructAdjacencyList(pruferSequence);

   // Print the constructed adjacency list
   for (int i = 1; i < adjacencyList.size(); i++) {
      std::cout << "Node " << i << " connects to: ";
      for (int j = 0; j < adjacencyList[i].size(); j++) {
         std::cout << adjacencyList[i][j] << " ";
      }
      std::cout << std::endl;
   }

   return 0;
}

输出

Node 1 connects to: 1 1 
Node 2 connects to: 2 2 
Node 3 connects to: 3 3 
Node 4 connects to: 4 4 
Node 5 connects to: 

结论

本文阐明了如何使用两种不同的方法打印给定 Prufer 分组中每个中心的度数：递归计数方法和邻接列表表示方法。重复计数方法包括对分组内每个中心的事件进行计数以确定其程度。邻接列表表示方法根据排列开发邻接列表并跟踪每个集线器的重复以发现具有最值得注意度的集线器。本文提供了这两种方法的 C 代码说明并说明了它们的用法。通过打印轮毂度数，我们可以分析组织结构并识别 Prufer 排列表示中的关键轮毂。