如何在Python中执行F检验

统计学家使用 f 检验来检查两个数据集是否具有相同的方差。 f 检验以罗纳德·费舍尔爵士的名字命名。为了使用 f 检验，我们做出两个假设，一个原假设和一个备择假设。然后我们选择 f 检验认可的这两个假设中的任何一个。

方差是一种数据分布度量，用于说明数据与平均值的偏差。较高的值比较较小的值显示出更大的离散度。

在本文中，您将学习如何在Python编程语言中执行F-Test以及其使用案例。

F-测试过程

执行F-检验的过程如下：

• 首先，定义原假设和备择假设。

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• 零假设或H0：σ12 = σ22（总体方差相等）

• 替代假设或 H1：σ12 ≠ σ22（总体方差不相等）

• 选择用于测试的统计数据。

• 计算总体的自由度。例如，如果 m 和 n 是总体形状，则自由度分别表示为 (df1) = m–1 和 (df2) = n – 1。

• 现在从 F 表中查找 F 值。

• 最后，将双尾检验的 alpha 值除以 2，计算出临界值。

因此，我们使用总体的自由度定义 F 值。我们读取第一行中的 df1，而第一列中的 df2。

有各种用于独特自由度的 F 表。我们将步骤 2 中的 F 统计量与步骤 4 中计算的临界值进行比较。如果临界值小于 F 统计量，我们可以拒绝原假设。相反，当临界值在某个显着水平上大于F统计量时，我们可以接受原假设。

假设

在进行基于数据集的F-检验之前，我们做出了一些假设。

• 数据总体服从正态分布，即符合钟形曲线。

• 样本之间不相关，即人群中不存在多重共线性。

除了这些假设之外，在进行F检验时，我们还应考虑以下关键要点：

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• 最大方差值应该在分子中以执行右尾检验。

• 在双尾检验中，将alpha除以2后确定临界值。

• 检查是否存在方差或标准差。

• 如果 F 表中没有自由度，则以最大值作为临界值。

F-Test在Python中的应用

语法

scipy stats.f()

参数

x :  quantiles
q :  lower or upper tail probability
dfn, dfd shape parameters
loc :location parameter
scale :  scale parameter (default=1)
size :  random variate shape
moments : [‘mvsk’] letters, specifying which moments to compute

Explanation

解释

在这种方法中，用户必须将f_value和每个数组的可迭代长度传递给scipy.stats.f.cdf()，并将其减去1以执行F检验。

算法

• 首先，导入NumPy和Scipy.stats库进行操作。

• 然后创建两个具有两个不同变量名称的随机选择值列表，并将它们转换为 NumPy 数组，并使用 Numpy 计算每个数组的方差。

• 定义一个函数来计算F分数，其中首先我们将数组的方差除以自由度为1。

• 然后计算每个数组的可迭代长度，并将 f 值（方差比率）和长度传递到 CDF 函数中，并从 1 中减去该长度以计算 p 值。

• 最后，函数返回 p_value 和 f_value。

示例

import numpy as np
import scipy.stats

# Create data
group1 = [0.28, 0.2, 0.26, 0.28, 0.5]
group2 = [0.2, 0.23, 0.26, 0.21, 0.23]

# Converting the list to an array
x = np.array(group1)
y = np.array(group2)

# Calculate the variance of each group
print(np.var(group1), np.var(group2))

def f_test(group1, group2):
   f = np.var(group1, ddof=1)/np.var(group2, ddof=1)
   nun = x.size-1
   dun = y.size-1
   p_value = 1-scipy.stats.f.cdf(f, nun, dun)
   return f, p_value

# perform F-test
f_test(x, y)

输出

Variances: 0.010464 0.00042400000000000017

您可以观察到 F 检验值为 4.38712， 相应的 p 值为 0.019127。

由于p值小于0.05，我们将放弃零假设。因此，我们可以说这两个总体的方差不相等。

结论

读完本文后，您现在知道如何使用 F 检验来检查两个样本是否属于具有相同方差的总体。您已经了解了 F 测试过程、假设和 Python 实现。让我们用一些要点来总结这篇文章 -

• F检验告诉你两个总体是否具有相等的方差。

• 计算自由度并计算临界值。

• 从F-表中找到F统计量，并将其与在前一步计算的关键值进行比较。

• 根据临界值和 F 统计量比较接受或拒绝原假设。