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初中的三角函数运算公式集锦:逐个了解

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发布时间:2024-01-22 17:42:11

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谁能给我初中的整套三角函数的运算公式

谁能给我初中的整套三角函数的运算公式

正弦函数 sin(A)=a/h

余弦函数 cos(A)=b/h

正切函数 tan(A)=a/b

余切函数 cot(A)=b/a

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

sin2A=2sinA*cosA

三倍角公式

sin3a=3sina-4(sina)^3

cos3a=4(cosa)^3-3cosa

tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差公式

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

sin(pi/2-a)=cos(a)

cos(pi/2-a)=sin(a)

sin(pi/2+a)=cos(a)

cos(pi/2+a)=-sin(a)

sin(pi-a)=sin(a)

cos(pi-a)=-cos(a)

sin(pi+a)=-sin(a)

cos(pi+a)=-cos(a)

tgA=tanA=sinA/cosA

万能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

三角函数计算公式

三角函数:

1、两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

2、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0

以及sin2 (α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2

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tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

3、·万能公式:

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

4、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

5、和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

C语言简单计算三角函数四则运算幂函数指数函数

常用数学函数

C语言系统提供了400多个标准函数(称为库函数),设计程序时可以直接使用它们。

库函数主要包括数学函数、字符处理函数、类型转换函数、文件管理函数及内存管理

函数等几类。下面说明常用的数学函数,其他类型的函数将在后面章节中陆续说明。

1.函数名:abs

原型:int abs(int i);

功能:整数的绝对值。

例如,设x=abs(5),y=abs(–5),z=abs(0),则x=5,y=5,z=0。

2.函数名:labs

原型:long labs(long n);

功能:长整型数的绝对值。

例如,设x=labs(40000L),y=labs(–5),z=labs(0),则x=40000,y=5,z=0。

3.函数名:fabs

原型:double fabs(double x);

功能:实数的绝对值。

例如,设x=fabs(5.3),y=fabs(–5.3),z=fabs(0),则x=5.3,y=5.3,z=0。

4.函数名:floor

原型:double floor(double x);

功能:不大于x的最大整数,它相当于数学函数[x]。

例如,设x=floor(–5.1),y=floor(5.9),z=floor(5),则x= –6,y=5,z=5。

5.函数名:ceil

原型:double ceil(double x);

功能:不小于x的最小整数。

例如,设x=ceil(–5.9),y=ceil(5.1),z=ceil(5),则x = –5,y=6,z=5

6.函数名:sqrt

原型:double sqrt(double x);

功能:x的平方根。

例如,设x=sqrt(4),y=sqrt(16),则x=1.414214,y=4.0

7.函数名:log10

原型:double log10(double x);

功能:x的常用对数。

8.函数名:log

原型:double log(double x);

功能:x的自然对数。

9.函数名:exp

原型:double exp(double x);

功能:欧拉常数e的x次方。

10.函数名:pow10

原型:double pow10(int p);

功能:10的p次方。

例如,设x=pow10(3),y=pow10(0),则x=1000,y=1

11.函数名:pow

原型:double pow(double x, double y);

功能:x的y次方。

例如,设x=pow(3,2),y=pow(–3,2),则x=9,y=9

12.函数名:sin

原型:double sin(double x);

功能:正弦函数。

13.函数名:cos

原型:double cos(double x);

功能:余弦函数。

14.函数名:tan

原型:double tan(double x);

功能:正切函数。

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