MATLAB 提供三种计算偏导数的方法：符号工具箱：使用 diff() 函数计算符号变量和表达式的偏导数。梯度函数：使用 gradient() 函数返回包含每个输入变量偏导数的向量。偏导数函数：使用 partialdiff() 函数直接计算特定变量的偏导数。
如何使用 MATLAB 求偏导数
MATLAB 提供了多种计算偏导数的方法。本文将介绍三种最常用的方法：
方法 1：使用符号工具箱
符号工具箱允许您使用符号变量和表达式。您可以使用以下语法计算偏导数：
syms x y; f = x^2 + y^3; diff(f, x) diff(f, y)
方法 2：使用梯度函数
梯度函数返回一个向量，其中包含函数每个输入变量的偏导数。语法如下：
f = @(x, y) x^2 + y^3; gradient(f, x, y)
方法 3：使用偏导数函数
偏导数函数允许您直接计算特定变量的偏导数。语法如下：
f = @(x, y) x^2 + y^3; partial_x = partialdiff(f, x); partial_y = partialdiff(f, y);
示例：
考虑函数 f(x, y) = x^2 + y^3。要计算相对于 x 的偏导数，可以使用以下代码：
syms x y; f = x^2 + y^3; diff(f, x)
输出为：
2*x
这表示函数 f 对 x 的偏导数等于 2x。
