曲线拟合是使用数学方程表示数据集中点的过程，以预测数据集之外的值。MATLAB 提供了以下步骤进行曲线拟合：1. 导入数据；2. 选择拟合模型；3. 创建拟合对象；4. 拟合模型；5. 评估拟合；6. 预测值；7. 绘制拟合曲线。这些步骤可用于使用各种拟合模型（如线性、多项式、指数和对数模型）对数据进行曲线拟合，从而生成预测值并可视化拟合质量。
如何在 MATLAB 中进行曲线拟合
曲线拟合是使用数学方程表示数据集中点的过程，从而可以预测数据集之外的值。MATLAB 提供了多种对数据进行曲线拟合的工具。
步骤：
1. 导入数据
- 将数据导入 MATLAB 工作区，使用
load或importdata函数。 - 确保数据存储在两个变量中：
x（自变量）和y（因变量）。
2. 选择拟合模型
- MATLAB 提供了多种拟合模型，如线性、多项式、指数和对数模型。
- 考虑数据的特征和期望的拟合精度来选择最合适的模型。
3. 创建拟合对象
- 使用
fit函数创建拟合对象。 - 指定拟合模型（例如
fittype('poly3')表示三次多项式）和数据变量 (x和y)。
4. 拟合模型
- 调用拟合对象的
fit方法以拟合模型。 - MATLAB 将返回一个包含拟合系数和统计信息的拟合对象。
5. 评估拟合
- 使用拟合对象的
gof属性来评估拟合的优度。 - 较高的 R 平方值和较低的残差均方根 (RMSE) 值表示更好的拟合。
6. 预测值
- 使用拟合对象的
predict方法来预测给定自变量x值的因变量y值。
7. 绘制拟合曲线
- 使用
plot函数绘制原始数据点和拟合曲线。 - 这有助于可视化拟合并检查其与数据的匹配程度。
示例：
用三次多项式拟合以下数据点：
x = [1, 2, 3, 4, 5]; y = [2, 4, 8, 16, 32];
代码：
% 创建拟合对象
fitobj = fittype('poly3');
% 拟合模型
fittedModel = fit(x', y', fitobj);
% 评估拟合
gof = fittedModel.gof;
% 预测值
y_pred = predict(fittedModel, x');
% 绘制拟合曲线
plot(x, y, 'o', x, y_pred, '-x');
legend('Data', 'Fitted Curve'); 
