Matlab 中 pdepe 函数用于求解偏微分方程，其关键参数包括：pdefun：定义 PDE 系统的函数句柄。m：指定 PDE 类型和阶数的常量组。icfun：指定初始条件的函数句柄。bcfun：指定边界条件的函数句柄。xmesh 和 tmesh：指定空间和时间网格。options：一个结构体，包含求解器选项（如最大迭代次数和容差阈值）。
Matlab 中 pdepe 函数参数设置
一、简介
pdepe 函数是 Matlab 中求解偏微分方程 (PDE) 的一个强大工具。其参数设置对于获得准确且有效的求解结果至关重要。
二、参数列表
pdepe 函数的参数如下：
- pdefun：函数句柄，定义 PDE 系统。
- m：描述方程类型和阶数的一组常量。
- icfun：函数句柄，指定初始条件。
- bcfun：函数句柄，指定边界条件。
- xmesh：指定网格的向量。
- tmesh：指定时间网格的向量。
- options：一个结构体，包含求解器选项。
三、参数设置详解
1. pdefun
pdefun 函数通常采用以下形式：
function pde = pdefun(x, t, u, DuDx)
pde = [DuDx; DuDx^2 - u];
end它定义了 PDE 系统，其中 u 是未知函数，DuDx 是其导数。
2. m
m 是一组常量，用于指定 PDE 类型和阶数。对于一阶线性 PDE，它通常为 [1, 0]; 对于二阶线性 PDE，它通常为 [0, 1, 0].
3. icfun
icfun 函数通常采用以下形式：
function u0 = icfun(x)
u0 = sin(x);
end它指定了在时间域起点处的初始条件。
4. bcfun
bcfun 函数通常采用以下形式：
function [pl, pr] = bcfun(xl, xr, t)
pl = 0;
pr = 1;
end它指定了在空间域边界处的边界条件，其中 pl 和 pr 分别表示左边界和右边界条件。
5. xmesh 和 tmesh
xmesh 和 tmesh 分别指定空间网格和时间网格。它们是一维向量，表示网格点的坐标。
6. options
options 结构体允许用户自定义求解器选项。其常见设置包括：
- MaxIter：求解器最大迭代次数。
- AbsTol：绝对容差阈值。
- RelTol：相对容差阈值。
