959。被斜线切割的区域
中
主题： 数组、哈希表、深度优先搜索、广度优先搜索、并集查找、矩阵
n x n 网格由 1 x 1 方格组成，其中每个 1 x 1 方格由 '/'、'' 或空格 ' ' 组成。这些字符将正方形划分为连续的区域。
给定表示为字符串数组的网格，返回区域的数量.
注意 反斜杠字符被转义，因此 '' 表示为 ''。
示例1：
- 输入： grid = [" /","/ "]
- 输出： 2
示例2：
- 输入： grid = [" /"," "]
- 输出： 1
示例3：
- 输入： grid = ["/","/"]
- 输出： 5
- 说明： 回想一下，因为字符是转义的，“/”指的是/，而“/”指的是/。
限制：
- n == grid.length == grid[i].length
- 1 <=n <=30
- grid[i][j] 是 '/'、'' 或 ' '。
解决方案：
我们可以将每个 1x1 正方形表示为 4 个三角形，这使我们能够应用并查（不相交集并集，dsu）算法来计算不同区域。
分步方法：
-
网格表示:
- 我们将每个 1x1 正方形视为 4 个三角形：
- 左上角三角形
- 右上角三角形
- 左下角三角形
- 右下三角形
- 每个三角形都由并查结构中的索引表示。
- 我们将每个 1x1 正方形视为 4 个三角形：
-
映射角色:
- 如果正方形是 ' '，则其内的所有 4 个三角形都是相连的。
- 如果正方形是“/”，则左上角的三角形连接到右下角，右上角的三角形连接到左下角。
- 如果正方形是“”，则左上角的三角形连接到右上角，左下角的三角形连接到右下角。
-
连接相邻单元格:
- 我们跨网格边界连接相邻单元格的三角形。这确保了跨越多个单元的区域正确连接。
-
计算区域:
- 我们计算并查结构中唯一集合的数量，这对应于区域的数量。
让我们用 php 实现这个解决方案：959。被斜线切割的区域
<?php // Test cases $grid1 = [" /", "/ "]; $grid2 = [" /", " "]; $grid3 = ["/\", "\/"]; echo regionsBySlashes($grid1); // Output: 2 echo regionsBySlashes($grid2); // Output: 1 echo regionsBySlashes($grid3); // Output: 5 ?>
解释：
- unionfind 类用于管理网格中的连接组件（区域）。
- 对于网格中的每个单元格，我们基于字符（'/'、'' 或 ' '）应用并集运算。
- 最后，通过计算并查结构中不同的根父代来确定唯一区域的数量。
这个解决方案有效地处理了给定约束内的问题。
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