找到将更换粉笔的学生

1894。找到将替换粉笔的学生

难度：中等

主题：数组、二分查找、模拟、前缀和

一个班级有n个学生，编号从0到n - 1。老师会给每个学生一个问题，从学号0开始，然后是学号1，以此类推，直到老师达到学号n - 1. 之后，老师将重新开始该过程，再次从学号0开始。

给你一个0索引整数数组chalk和一个整数k。最初有 k 支粉笔。当编号 i 的学生需要解决一个问题时，他们将使用 chalk[i] 块粉笔来解决该问题。然而，如果当前粉笔的数量严格小于粉笔[i]，那么学号i将被要求更换粉笔。

返回将替换粉笔片的学生的索引。

示例1：

• 输入： chalk = [5,1,5], k = 22
• 输出： 0
• 说明：学生依次进行如下：
  • 0号学生使用了5支粉笔，所以k = 17。
  • 1 号学生使用 1 支粉笔，因此 k = 16。
  • 2 号学生使用 5 支粉笔，所以 k = 11。
  • 0号学生使用了5支粉笔，所以k = 6。
  • 1 号学生使用 1 支粉笔，因此 k = 5。
  • 2 号学生使用 5 支粉笔，因此 k = 0。
  • 0号学生没有足够的粉笔，所以他们必须更换它。

示例2：

• 输入： chalk = [3,4,1,2], k = 25
• 输出： 1
• 说明：学生依次进行如下：
  • 0 号学生使用 3 支粉笔，因此 k = 22。
  • 1 号学生使用 4 支粉笔，因此 k = 18。
  • 2 号学生使用 1 支粉笔，因此 k = 17。
  • 3 号学生使用 2 支粉笔，因此 k = 15。
  • 0 号学生使用 3 支粉笔，因此 k = 12。
  • 1 号学生使用 4 支粉笔，因此 k = 8。
  • 2 号学生使用 1 支粉笔，因此 k = 7。
  • 3 号学生使用 2 支粉笔，因此 k = 5。
  • 0 号学生使用 3 支粉笔，因此 k = 2。
  • 1 号学生没有足够的粉笔，所以他们必须更换它。

约束：

• chalk.length == n
• 1 <= n <= 10₅
• 1 <= 粉笔[i] <= 10₅
• 1 <= k <= 10₉

提示：

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1. 从 k 中减去 chalk 的总和，直到 k 小于 chalk 的总和。
2. 现在迭代数组。如果 chalk[i] 小于 k，这就是答案。否则，从 k 中减去 chalk[i] 并继续。

解决方案：

让我们一步步分解问题：

方法：

1. 粉笔总消耗量：
   首先，计算完整一轮（从学生 0 到学生 n-1）所需的粉笔总量。这将帮助我们通过考虑 k 支粉笔可以覆盖多少完整回合来减少 k 的值。

2. 通过模数减少 k：
   如果 k 大于一整轮所需的粉笔总数，我们可以通过取 k %total_chalk 来简化问题。此操作将在尽可能多的整轮后为我们提供剩余的粉笔，留下一个较小的问题需要解决。

3. 找到粉笔用完的学生：
   迭代每个学生的粉笔消耗量，从 k 中减去它，直到 k 小于当前学生的粉笔需求。这位同学的索引就是我们的答案。

演练示例：

举个例子，chalk = [3, 4, 1, 2] 且 k = 25：

1. 粉笔总消耗量：

   text{total_chalk} = 3 + 4 + 1 + 2 = 10

1. 减少 k：

   k % 10 = 25 % 10 = 5

减去尽可能多的整轮后，现在 k = 5。

1. 找到学生：
   • 学生 0 使用 3 支粉笔，因此 k = 5 - 3 = 2。
   • 学生 1 需要 4 支粉笔，但 k = 2，小于 4。
   • 因此，1号学生将是需要更换粉笔的人。

让我们用 php 实现这个解决方案：1894。找到将更换粉笔的学生

<?php
/**
 * @param Integer[] $chalk
 * @param Integer $k
 * @return Integer
 */
function chalkReplacer($chalk, $k) {
    ...
    ...
    ...
    /**
     * go to ./solution.php
     */
}

// Example usage:

//Example 1
$chalk = [5,1,5];
$k = 22;
echo chalkReplacer($chalk, $k);  // Output: 0

//Example 2
$chalk = [3, 4, 1, 2];
$k = 25;
echo chalkReplacer($chalk, $k);  // Output: 1
?>

解释：

1. 粉笔总金额：我们将所有粉笔要求相加，得到一轮完整的总金额。
2. 取模运算：使用 k 取模，我们得到整轮后要分配的有效粉笔数量。
3. 找到学生：然后我们遍历学生，检查剩余的粉笔是否足够。第一次不够，那个学生的索引就是答案。

复杂：

• 时间复杂度： o(n) — 我们对数组求和，然后迭代它一次。
• 空间复杂度： o(1) — 仅使用几个变量，与输入大小无关。

这种方法确保即使对于大量输入也能有效解决问题。

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