C++中实现大根堆常用priority_queue或手动数组实现。优先队列默认为最大堆，使用简单；手动实现通过shiftUp和shiftDown维护堆性质，灵活性高；还可使用make_heap等算法操作容器。
在C++中实现大根堆（最大堆）有多种方式，最常用的是利用标准库中的 priority_queue，也可以手动使用数组和算法实现一个堆结构。下面分别介绍这两种方法。
1. 使用 priority_queue 实现大根堆
C++ STL 中的 priority_queue 默认就是一个大根堆，可以直接使用。
- 头文件：#include
- 默认情况下，priority_queue 是基于 vector 的最大堆
示例代码：
#include#include using namespace std; int main() { priority_queue
maxHeap; maxHeap.push(10); maxHeap.push(30); maxHeap.push(20); maxHeap.push(5); while (!maxHeap.empty()) { cout zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn maxHeap.top() zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn " "; // 输出：30 20 10 5 maxHeap.pop(); } return 0;}
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这个方法简单高效，适用于大多数场景。
2. 手动实现大根堆（基于数组）
如果需要更灵活的控制，比如支持修改元素或实现索引堆，可以手动实现一个大根堆。基本思想是使用数组模拟完全二叉树，并维护堆性质：每个节点的值不小于其子节点的值。
核心操作：
- 向上调整（shiftUp）：插入元素后，从下往上调整以恢复堆性质
- 向下调整（shiftDown）：删除堆顶后，从上往下调整
- 插入（push）：添加到末尾并 shiftUp
- 弹出（pop）：用最后一个元素替换堆顶，然后 shiftDown
手动实现代码示例：
#include#include using namespace std; class MaxHeap { private: vector
heap; void shiftUp(int index) { while (index youjiankuohaophpcn 0) { int parent = (index - 1) / 2; if (heap[index] zuojiankuohaophpcn= heap[parent]) break; swap(heap[index], heap[parent]); index = parent; } } void shiftDown(int index) { int n = heap.size(); while (index * 2 + 1 zuojiankuohaophpcn n) { int child = index * 2 + 1; if (child + 1 zuojiankuohaophpcn n && heap[child + 1] youjiankuohaophpcn heap[child]) child++; if (heap[index] youjiankuohaophpcn= heap[child]) break; swap(heap[index], heap[child]); index = child; } }public: void push(int val) { heap.push_back(val); shiftUp(heap.size() - 1); }
void pop() { if (heap.empty()) return; heap[0] = heap.back(); heap.pop_back(); if (!heap.empty()) shiftDown(0); } int top() { if (heap.empty()) throw runtime_error("堆为空"); return heap[0]; } bool empty() { return heap.empty(); } int size() { return heap.size(); }};
// 使用示例 int main() { MaxHeap maxHeap; maxHeap.push(10); maxHeap.push(30); maxHeap.push(20); maxHeap.push(5);
while (!maxHeap.empty()) { cout zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn maxHeap.top() zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn " "; // 输出：30 20 10 5 maxHeap.pop(); } return 0;}
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3. 使用 make_heap 等算法函数
C++ 还提供了
gorithm> 中的堆操作函数：
- make_heap：将一个区间构造成堆
- push_heap：将新元素加入堆
- pop_heap：将堆顶移到末尾
示例：
#include#include #include using namespace std; int main() { vector
v = {10, 30, 20, 5}; make_heap(v.begin(), v.end()); // 构建大根堆 cout zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn "堆顶: " zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn v.front() zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn endl; v.push_back(40); push_heap(v.begin(), v.end()); cout zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn "新堆顶: " zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn v.front() zuojiankuohaophpcnzuojiankuohaophpcn endl; pop_heap(v.begin(), v.end()); v.pop_back(); return 0;}
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基本上就这些。日常开发推荐用 priority_queue，简洁安全；学习或特殊需求可手动实现。理解堆的调整逻辑对算法题很有帮助。
