最小公倍数可通过最大公约数计算，公式为LCM(a, b) = a / GCD(a, b) * b，推荐手动实现GCD并使用long long类型防溢出。
在C++中计算两个数的最小公倍数（LCM，Least Common Multiple），通常借助它们的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）来实现。因为两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积：
a × b = GCD(a, b) × LCM(a, b)
因此，可以通过以下公式求最小公倍数：
LCM(a, b) = (a × b) / GCD(a, b)
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下面介绍具体实现方法。
1. 使用__gcd()内置函数（快速实现）
在C++17之前，GCC编译器提供了__gcd()函数用于计算最大公约数，可以简化代码：
#include#include // __gcd()在此头文件中 using namespace std; int lcm(int a, int b) { return (a * b) / __gcd(a, b); }
int main() { int x = 12, y = 18; cout << "LCM of " << x << " and " << y << " is " << lcm(x, y) << endl; return 0; }
注意：__gcd()不是标准C++函数，依赖编译器，在某些环境下可能不可用。
2. 手动实现GCD（推荐方式）
使用欧几里得算法（辗转相除法）手动实现GCD，更加通用和可移植：
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
int lcm(int a, int b) {
return (a * b) / gcd(a, b);
}
这个版本不依赖编译器扩展，适用于所有标准C++环境。
3. 避免整数溢出的改进写法
直接计算a * b可能导致整数溢出。更安全的方式是先除后乘：
int lcm(int a, int b) {
return a / gcd(a, b) * b; // 先除后乘，减少溢出风险
}
因为a一定能被gcd(a, b)整除，所以这样写结果正确且更安全。
4. 支持更大数值类型
如果输入可能是较大的数，建议使用long long类型：
long long gcd(long long a, long long b) {
while (b != 0) {
long long temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
long long lcm(long long a, long long b) {
return a / gcd(a, b) * b;
}
基本上就这些。只要掌握GCD与LCM的关系，再用欧几里得算法实现，就能稳定计算最小公倍数。推荐使用手动实现GCD的方式，避免依赖非标准函数，同时注意溢出问题。基本上就这些。
