八皇后问题通过回溯算法在8×8棋盘上放置8个互不攻击的皇后,使用数组记录每行皇后的列位置,逐行尝试并利用isSafe函数检查列与对角线冲突,若无法继续则回退至上一行调整,最终找出所有可行解。

八皇后问题是回溯算法的经典应用。目标是在8×8的国际象棋棋盘上放置8个皇后,使得任意两个皇后都不能在同一行、同一列或同一条对角线上。JavaScript中通过递归和回溯可以清晰地实现这一逻辑。
基本思路
使用一个数组queens记录每行皇后的列位置,例如queens[i] = j表示第i行的皇后在第j列。逐行放置皇后,每放一个就检查是否与前面的皇后冲突。如果不冲突,进入下一行;如果冲突,尝试下一列。若当前行所有列都不合法,则回退到上一行调整位置。
判断位置是否安全
每次尝试在某行某列放置皇后前,需要验证该位置是否安全。主要检查三点:
- 是否与已放置的皇后在同一列
- 是否在左上对角线(行差等于列差)
- 是否在右上对角线(行差等于列的反向差)
代码实现如下:
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解 ${index + 1}:










