本文深入探讨了在使用Python PDDL框架实现旅行商问题时遇到的`RecursionError`，并提供了解决方案。核心在于如何正确利用`pddl.logic`模块提供的逻辑运算符来定义动作效果，而非简单的字符串拼接。通过一个旅行商问题的实例，文章详细阐述了PDDL域和问题的构建过程，强调了逻辑表达式的正确使用，以避免递归深度超限错误，确保规划域的有效性和可解析性。
1. Python PDDL框架简介
pddl是一个Python库，旨在简化PDDL（Planning Domain Definition Language）域和问题的创建。它允许开发者使用Python代码定义PDDL的谓词、动作、类型、常量等元素，然后将其转换为标准的PDDL文件，供像Fast-Downward这样的规划器执行。这种方式极大地提高了PDDL建模的效率和可维护性。
2. 旅行商问题 (TSP) 的PDDL建模
旅行商问题（Travelling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题：给定一系列城市和每对城市之间的距离，找到访问每个城市一次并返回起点的最短路径。在PDDL中，我们可以将TSP建模为一个规划问题。
2.1 定义问题实体与谓词
首先，我们需要定义问题的基本元素：
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- 类型 (Types): 城市可以被定义为position类型。
-
谓词 (Predicates):
- at(city): 表示当前规划器位于city。
- connected(city1, city2): 表示city1和city2之间存在连接。
- visited(city): 表示city已经被访问过。
在tsp_basic.py中，这些元素被这样定义：
from pddl.logic import Predicate, variables
from pddl.core import Domain, Problem
from pddl.action import Action
from pddl.formatter import domain_to_string, problem_to_string
from pddl.requirements import Requirements
class TSPBasic:
def __init__(self, connections, start_city):
self.connections = connections
self.start_city = start_city
unique_cities = set()
for start, end in connections:
unique_cities.update([start, end])
# 将所有城市定义为position类型的变量
self.cities = variables(" ".join(unique_cities), types=["position"])
# 定义动作中使用的单个城市变量
self.start = variables("start", types=["position"])[0]
self.finish = variables("finish", types=["position"])[0]
# 定义谓词
self.at = Predicate("at", self.start)
self.connected = Predicate("connected", self.start, self.finish)
self.visited = Predicate("visited", self.finish)
self.domain = self.create_domain()
self.problem = self.create_problem()2.2 定义动作：move
TSP的核心动作是move，它描述了从一个城市移动到另一个城市的过程。
- 动作名称: move
- 参数: start (起始城市), finish (目标城市)，两者都属于position类型。
-
前置条件 (Precondition):
- 当前位于start城市 (at(start))。
- start和finish之间有连接 (connected(start, finish))。
- finish城市尚未被访问 (~self.visited(self.finish))。
-
效果 (Effect):
- 当前位置变为finish城市 (at(finish))。
- finish城市被标记为已访问 (visited(finish))。
- 不再位于start城市 (~at(start))。
3. RecursionError 的根源与解决方案
在原始代码中，move动作的效果定义如下：
# 错误的代码示例
effect="&".join([
str(self.at(self.finish)),
str(self.visited(self.finish)),
"~" + str(self.at(self.start))
])这段代码尝试通过字符串拼接来构建动作效果。然而，pddl库在内部进行类型检查和逻辑表达式解析时，期望的是pddl.logic模块提供的逻辑表达式对象（如And, Not, Predicate等），而不是简单的字符串。当传递字符串时，库的验证机制会尝试将其解析为逻辑对象，导致无限递归，最终触发RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object。
正确的做法是使用pddl.logic模块提供的逻辑运算符（&表示逻辑与，~表示逻辑非）直接构建逻辑表达式。 这些运算符被重载以创建相应的PDDL逻辑结构。
# 正确的代码示例
def create_actions(self):
move = Action(
"move",
parameters=[self.start, self.finish],
precondition=self.at(self.start) &
self.connected(self.start, self.finish) &
~self.visited(self.finish),
effect=self.at(self.finish) & self.visited(self.finish) & ~self.at(self.start)
)
return [move]通过这种方式，effect参数接收的是一个由pddl.logic对象组成的复合逻辑表达式，而不是一个字符串，从而避免了类型不匹配和递归错误。
4. 构建完整的域 (Domain) 和问题 (Problem)
4.1 构建域 (Domain)
域定义了问题的规则、类型、谓词和动作。
# tsp_basic.py 中的 create_domain 方法
def create_domain(self):
# 明确声明所需的需求，例如STRIPS, TYPING, NEG_PRECONDITION
requirements = [Requirements.STRIPS, Requirements.TYPING, Requirements.NEG_PRECONDITION]
domain = Domain(
"tsp_basic_domain",
requirements=requirements,
types={"position": None}, # 定义position类型
constants=[], # 本例中没有全局常量
predicates=[self.at, self.connected, self.visited], # 注册所有谓词
actions=self.create_actions() # 注册所有动作
)
return domain4.2 构建问题 (Problem)
问题定义了具体实例的对象、初始状态和目标状态。
# tsp_basic.py 中的 create_problem 方法
def create_problem(self):
requirements = [Requirements.STRIPS, Requirements.TYPING]
# 将所有唯一城市作为问题对象
objects = self.cities
# 定义初始状态
init = [self.at(variables(self.start_city, types=["position"])[0])] # 初始位于起始城市
for start, finish in self.connections:
# 添加所有城市连接关系
init.append(self.connected(variables(start, types=["position"])[0],
variables(finish, types=["position"])[0]))
# 定义目标状态：所有城市被访问且最终回到起始城市
goal_conditions = [self.visited(city) for city in self.cities if city.name != self.start_city]
goal_conditions.append(self.at(variables(self.start_city, types=["position"])[0]))
# 同样，这里也需要使用逻辑运算符，而非字符串拼接
goal = goal_conditions[0]
for cond in goal_conditions[1:]:
goal &= cond
problem = Problem(
"tsp_basic_problem",
domain=self.domain,
requirements=requirements,
objects=objects,
init=init,
goal=goal
)
return problem注意： 在create_problem方法中，goal的定义也需要使用pddl.logic的逻辑运算符（&）来组合多个目标条件，而非字符串拼接。上述代码已修正此问题。
5. 整合与执行
main.py负责将上述PDDL模型实例化，生成PDDL文件，并调用外部规划器（如Fast-Downward）来求解。
# main.py
from tsp_basic import TSPBasic
import subprocess
# 定义城市连接和起始城市
connections = [("Boston", "NewYork"), ("NewYork", "Boston"), ...]
start_city = "NewYork"
# 实例化TSPBasic类，它会自动构建Domain和Problem对象
tsp = TSPBasic(connections, start_city)
# 获取PDDL域和问题的字符串表示
domain_pddl_str = tsp.get_domain()
problem_pddl_str = tsp.get_problem()
# 将PDDL字符串保存到文件
with open('domain.pddl', 'w') as domain_file:
domain_file.write(domain_pddl_str)
with open('problem.pddl', 'w') as problem_file:
problem_file.write(problem_pddl_str)
# 定义并执行Fast-Downward命令
command = ["/home/mihai/tools/downward/fast-downward.py", "./domain.pddl", "./problem.pddl",
"--heuristic", "h=ff()", "--search", "astar(h)"]
process = subprocess.run(command, stdout=subprocess.PIPE, stderr=subprocess.PIPE, text=True)
# 检查执行结果
if process.returncode == 0:
print("Command executed successfully!")
print(process.stdout)
else:
print("Error in command execution.")
print("Error Output:\n", process.stderr)6. 注意事项与最佳实践
- 始终使用pddl.logic运算符: 在定义前置条件、效果和目标时，务必使用pddl.logic模块提供的&、|、~等逻辑运算符来组合表达式，而不是手动进行字符串拼接。这是避免RecursionError的关键。
- 明确声明需求 (Requirements): 根据PDDL域和问题中使用的特性（如负前置条件NEG_PRECONDITION、类型TYPING等），在Domain和Problem的构造函数中明确声明相应的Requirements。这有助于规划器正确解析PDDL文件。
- PDDL文件检查: 如果遇到规划器错误或意外行为，首先检查生成的domain.pddl和problem.pddl文件，确保它们符合PDDL语法且表达了预期的逻辑。
- 变量与常量: 区分variables和constants。variables通常用于动作参数和谓词定义，而constants用于在域级别定义全局不变的对象。在问题定义中，实际的对象（如城市名称）通常通过objects参数传入，它们在PDDL中会被视为常量。
- 错误信息分析: 当Fast-Downward或其他规划器返回错误时，仔细阅读其标准错误输出。这些信息通常会指出PDDL语法或逻辑上的具体问题。
总结
通过Python PDDL框架构建规划域和问题能够显著提高开发效率。然而，理解其内部机制，特别是如何正确构造逻辑表达式至关重要。本文通过解决旅行商问题中的RecursionError，强调了使用pddl.logic模块提供的运算符而非字符串拼接来定义动作效果和目标的重要性。遵循这些最佳实践，可以有效地利用Python PDDL框架，构建健壮且可解析的规划模型。
