要使用自定义类型作为std::unordered_map的键，必须提供哈希函数。例如结构体Point需重载operator==并定义哈希函数：可通过特化std::hash或传入自定义哈希类实现；推荐使用hash_combine等技巧组合成员哈希值，确保相等对象哈希一致且尽量减少冲突，以维持O(1)查找性能。
在C++中，std::unordered_map 是基于哈希表实现的关联容器，它要求键类型具有可用的哈希函数。对于内置类型（如 int、string），标准库已提供默认哈希函数。但当你使用自定义类型作为键时，就需要为其提供自定义的哈希函数，否则编译会报错。
为自定义类型提供哈希函数
假设你想用一个结构体作为 unordered_map 的键：
struct Point {int x, y;
bool operator==(const Point& other) const {
return x == other.x && y == other.y;
}
};
此时若直接声明 std::unordered_map
方法一：特化 std::hash
最常见的方式是为你的类型特化 std::hash 模板：
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namespace std {template
struct hash
size_t operator()(const Point& p) const {
return hash
};
}
注意：必须在 std 命名空间内进行特化，且不能添加新模板参数。上面使用了异或和位移组合两个 int 的哈希值，避免对称性冲突（如 (1,2) 和 (2,1) 哈希相同）。
方法二：传入自定义哈希类作为模板参数
你也可以不特化 std::hash，而是将哈希函数作为第三个模板参数传入：
struct PointHash {size_t operator()(const Point& p) const {
return hash
}
};
std::unordered_map
这种方式更灵活，适用于无法修改命名空间或需要多种哈希策略的场景。
哈希函数设计建议
- 确保相等的对象产生相同的哈希值（符合 == 的语义）
- 尽量减少哈希冲突，提升查找性能
- 可借助标准类型的哈希组合，例如使用 hash_combine 技巧：
inline void hash_combine(size_t& seed, const T& v) {
seed ^= std::hash
}
然后在哈希函数中使用：
size_t operator()(const Point& p) const {size_t seed = 0;
hash_combine(seed, p.x);
hash_combine(seed, p.y);
return seed;
}
基本上就这些。只要满足哈希函数的数学性质，并正确集成到 unordered_map 中，就能高效使用自定义类型作为键。关键是保证一致性与低冲突，这样哈希表的平均 O(1) 性能才能发挥出来。
