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c++中如何使用std::includes_c++判断集合包含关系的方法【详解】

冰火之心

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发布时间:2026-01-20 13:55:02

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来源于php中文网

原创

std::includes 是定义在 中的函数,用于判断已排序区间A是否包含已排序区间B;要求两区间均按相同序(升序或降序)排列,否则行为未定义。

c++中如何使用std::includes_c++判断集合包含关系的方法【详解】

标准库中没有 std::includes_c++ 这个函数,这是个不存在的名称。你实际想用的,是 std::includes —— 它定义在 头文件中,用于判断一个**已排序区间是否完全包含另一个已排序区间**。

为什么必须两个区间都已排序?

std::includes 的底层实现依赖于归并比较逻辑(类似归并排序的合并步骤),它假设输入区间按升序排列(或按指定的 Compare 规则有序)。如果传入无序容器,行为未定义,结果不可靠,甚至可能崩溃。

  • 默认使用 operator 比较,要求两个范围都是升序
  • 若用自定义比较器(如 std::greater()),则两个范围都必须是降序
  • 不能混用:一个升序、一个降序 → 结果错误

基本用法与参数顺序别搞反

调用形式是:std::includes(container1_begin, container1_end, container2_begin, container2_end)。注意:第一个区间是“被检查者”(大集合),第二个是“待查找者”(小集合)——顺序反了会得到相反结果。

std::vector a = {1, 2, 3, 4, 5};
std::vector b = {2, 4};

// ✅ 正确:检查 a 是否包含 b 的所有元素
bool result = std::includes(a.begin(), a.end(), b.begin(), b.end()); // true

// ❌ 错误:检查 b 是否包含 a → 显然 false,且语义颠倒
bool wrong = std::includes(b.begin(), b.end(), a.begin(), a.end()); // false

常见错误:直接对 set/multiset 调用却忽略迭代器特性

std::setstd::multiset 的迭代器天然有序,但要注意它们的 begin()/end() 是正向迭代器,可直接用于 std::includes。不过,如果你混用了 std::unordered_set,就完全不能用——它不提供有序遍历,std::includes 对它无效。

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  • std::set → 可用,无需额外排序
  • std::vector → 必须先调用 std::sort,否则结果不可信
  • std::unordered_set → 不支持,改用循环 + findstd::all_of + count

性能和边界情况要注意什么?

std::includes 时间复杂度是线性的:O(distance(first1, last1) + distance(first2, last2)),比嵌套循环高效。但它对空集返回 true(数学上 ∅ ⊆ S 恒成立),这点常被忽略:

std::vector empty;
std::vector nonempty = {1, 2, 3};
bool x = std::includes(nonempty.begin(), nonempty.end(), empty.begin(), empty.end()); // true
bool y = std::includes(empty.begin(), empty.end(), nonempty.begin(), nonempty.end()); // false

另外,重复元素要小心:std::includes 判断的是“多重集包含”(multiset inclusion),即小集合中某值出现 n 次,大集合中至少也要出现 n 次。例如 {1,2,2} 包含 {2,2},但不包含 {2,2,2}

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