pandas的rolling/expanding自定义函数必须返回标量，返回Series/list会报错；需多输出时用apply+result_type='expand'；expanding与rolling规则一致，仅窗口行为不同。
rolling/expanding 里传自定义函数必须返回标量
直接传 lambda x: x.mean() 没问题，但若函数返回 pd.Series 或 list，会报 ValueError: Must produce aggregated value。pandas 的 rolling 和 expanding 要求聚合函数最终输出单个值（标量），不是数组、Series 或 DataFrame。
常见踩坑点：
- 用
.describe()、.quantile([0.25, 0.75])这类返回多个值的函数，会直接失败 - 写成
lambda x: np.percentile(x, 90)是 OK 的，因为返回 float；但lambda x: np.percentile(x, [90, 95])就不行 - 若真需要多输出（比如同时算 90% 和 95% 分位数），得包装成返回单个 object（如 tuple），再用
apply+result_type='expand'拆开（见下一条）
想返回多个指标？用 apply + result_type='expand'
rolling(...).apply() 默认只接受标量返回，但加 result_type='expand' 后，允许函数返回 list/tuple/Series，pandas 会自动转成多列。
示例：窗口内同时计算 90% 和 95% 分位数
df['x'].rolling(5).apply(
lambda x: np.quantile(x, [0.9, 0.95]),
result_type='expand'
).rename(columns={0: 'q90', 1: 'q95'})
注意：
-
result_type='expand'仅在apply中有效，agg/aggregate不支持 - 返回的 tuple/list 长度必须固定，否则中间窗口长度不足时会出错（比如前 4 行无法满足 window=5，结果为 NaN，但 shape 仍按你定义的列数对齐）
- 性能比单标量函数低，尤其数据量大时，避免在每行都做复杂计算
expanding 中用自定义函数和 rolling 完全一致
expanding() 和 rolling() 共享同一套聚合逻辑，所有关于函数签名、返回值、result_type 的规则完全一样。区别只在窗口行为：rolling 是固定宽度滑动，expanding 是从首行累积增长。
所以以下写法是等价有效的：
# 两种写法效果相同（假设 df['x'] 有足够长度） df['x'].expanding(3).apply(lambda x: x.std(), engine='numba') # 可加 numba 加速 df['x'].rolling(3).apply(lambda x: x.std()) # 但 rolling 前 2 行是 NaN
关键点：
-
min_periods对两者都适用：expanding(min_periods=3)表示前 2 行返回 NaN，第 3 行开始计算 - 传入函数收到的
x始终是pd.Series（即使原列是 int64，x.dtype 也是对应类型），可放心调用.to_numpy()或np.array(x) - 别在函数里依赖全局变量或外部状态——pandas 可能并行或重排调用顺序
性能敏感时优先用 numpy 原生函数 + vectorize
自定义函数慢的主因是 Python 循环 + pandas Series 开销。如果逻辑能转成 numpy 向量化操作，应尽量避开 apply。
例如计算滚动中位数偏移量：
# ❌ 慢：每窗口都调用 python median + sub s.rolling(10).apply(lambda x: np.median(x) - x.iloc[-1]) <h1>✅ 快：先算好 rolling median（内置 C 实现），再减</h1><p>s.rolling(10).median() - s
更进一步：
- 用
numba.jit编译简单数值函数（如自定义分位数、winsorize），配合engine='numba' - 避免在 lambda 里重复创建对象（如每次 new list、pd.Series）
- 确认是否真的需要自定义逻辑——很多需求其实已有内置方法：
.corr()、.cov()、.kurt()等都支持 rolling/expanding
实际用的时候，多数情况卡在“以为要自己写函数”，结果发现 pandas 已经内置了；少数真要定制的，核心就两条：返回标量、别碰外部状态。其余都是优化层面的事。
