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C++ 怎么实现二叉树 C++节点定义与前中后序遍历【数据结构】

冰火之心

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发布时间:2026-01-26 10:07:02

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来源于php中文网

原创

C++二叉树节点应定义为struct,含int val及初始化为nullptr的left、right指针,并提供无参、单参、三参构造函数;前序/中序/后序递归遍历均需先判空,仅处理顺序不同;非递归遍历用stack模拟,中序需持续向左入栈再弹出转向右;建树时禁用局部变量地址,须用new或智能指针确保生命周期安全。

c++ 怎么实现二叉树 c++节点定义与前中后序遍历【数据结构】

怎么定义 C++ 二叉树节点(带构造函数和 nullptr 安全)

直接用 struct 最简洁,关键是要默认初始化指针为 nullptr,避免野指针;同时加一个带参构造函数,方便快速创建节点。

  • val 存数据,类型按需改(比如 intstring
  • leftright 必须初始化为 nullptr,否则递归遍历时可能崩溃
  • 不写析构函数也没问题——除非你用了 new 分配子节点且需要手动释放(一般推荐上创建或智能指针)
struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
    TreeNode(int x, TreeNode* l, TreeNode* r) : val(x), left(l), right(r) {}
};

前序/中序/后序遍历的递归写法(统一模板,只差顺序)

三者结构完全一致:都是“访问当前 → 递归左 → 递归右”,区别只在打印/处理 root->val 的位置。记住口诀:“前根左右、中左根右、后左右根”。

  • 前序:处理 roottraverse(root->left)traverse(root->right)
  • 中序:递归左 → 处理 root → 递归右(BST 中序即升序)
  • 后序:递归左 → 递归右 → 处理 root(适合删树、求高度等依赖子树结果的场景)
  • 所有递归函数必须判空:if (!root) return;,否则访问 nullptr->val 直接段错误
void preorder(TreeNode* root) {
    if (!root) return;
    cout << root->val << " ";      // 前序:根最先
    preorder(root->left);
    preorder(root->right);
}

非递归遍历怎么写(用 stack 模拟调用栈)

递归本质是系统用栈保存现场,自己模拟时核心是「什么时候 push、什么时候 pop、什么时候记录结果」。前序最简单,中序次之,后序最难——别硬记,用「标记法」统一处理。

  • 前序非递归:先压右再压左(因为栈是后进先出,要保证左先被处理)
  • 中序非递归:一路向左入栈,到底后弹出并转向右子树
  • 后序推荐「标记法」:每个节点压栈两次,第一次带 false 标记(表示未处理子树),第二次带 true(可输出)。遇到 true 才记录值
  • 注意:非递归代码里 stack 不够,得用 stack> 或自定义结构体
// 中序非递归示例
void inorder_iterative(TreeNode* root) {
    stack st;
    TreeNode* cur = root;
    while (cur || !st.empty()) {
        while (cur) {
            st.push(cur);
            cur = cur->left;  // 一直压左
        }
        cur = st.top(); st.pop();
        cout << cur->val << " ";  // 此时左子树已完,访问根
        cur = cur->right;         // 转向右
    }
}

为什么建树时容易崩?常见空指针陷阱

新手常在构建测试树时崩溃,根本原因不是遍历逻辑错,而是节点指针没连对,或者连了局部变量地址。

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  • 别这样写:TreeNode node(1); TreeNode* root = &node; —— node 是栈变量,函数返回后地址失效
  • 正确方式:用 new(记得 delete)或更推荐用智能指针 unique_ptr
  • 手动连子节点时,漏写 root->left = ... 或写成 root->left->left = ...(中间为 nullptr 时解引用必崩)
  • 调试技巧:遍历前加一句 assert(root != nullptr);,或用 if (!root) { cout

后序遍历的左右子树依赖性最强,一旦某个 leftright 是悬空指针,它会第一个暴露问题。

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