<p>冒泡排序需确保内层循环边界为j < n - i - 1且交换条件为arr[j] > arr[j + 1]，否则易致越界或不稳定；升序稳定版必须用>而非>=，降序则用<。</p>
冒泡排序在 C++ 里用双重 for 循环就能写出来，但新手常写成死循环、越界访问，或根本排不成功——问题大多出在内层循环边界和交换条件上。
为什么 i 而不是 <code>i ？
外层循环控制“轮数”，每轮把当前未排序部分的最大值“冒”到末尾。n 个元素最多需要 n−1 轮就可完成排序（最后一轮只剩一个元素，无需比较）。若写成 i ，最后一轮会做无意义的空循环，虽不报错但效率低；更危险的是，若内层循环没同步收缩范围，可能引发越界。
- 正确写法：
for (int i = 0; i - 错误典型：
for (int i = 0; i （多跑一轮，且易导致内层 <code>j 下溢）
for (int j = 0; j 中的 <code>n - i - 1 怎么来的？
每轮结束后，末尾 i+1 个位置已有序（第 0 轮后最大值到位，第 1 轮后次大值到位……）。所以第 i 轮只需比较前 n - i 个元素，而相邻比较需索引 j 和 j+1 都有效，因此 j 最大只能取到 n - i - 2，即 j 。
- 若写成
j ：当 <code>j == n - i - 1时，arr[j+1]就是arr[n - i]，越界 - 若写成
j ：每轮都扫全数组，不仅重复比较已排序部分，还会在后期必然越界
交换逻辑必须用 arr[j] > arr[j + 1]，不能反着写
冒泡排序默认升序，核心是“前大后小则交换”。若写成 ，就会变成降序；若漏掉等号（比如写成 <code>>=），遇到相等元素时仍交换，破坏稳定性（相同值的相对顺序会变）——虽然对纯数值影响小，但一旦元素是自定义结构体，稳定性就很重要。
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- 升序稳定版：用
if (arr[j] > arr[j + 1]) - 降序：用
if (arr[j] - 别用
>=，除非你明确要非稳定排序
完整可运行示例（带注释）
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
<p>void bubbleSort(vector<int>& arr) {
int n = arr.size();
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { // 外层：共 n-1 轮
for (int j = 0; j < n - i - 1; ++j) { // 内层：每轮少比 1 个
if (arr[j] > arr[j + 1]) { // 升序，前大于后才交换
swap(arr[j], arr[j + 1]);
}
}
}
}</p><p>int main() {
vector<int> a = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
bubbleSort(a);
for (int x : a) cout << x << " "; // 输出：11 12 22 25 34 64 90
}
真正容易被忽略的不是怎么写，而是每次改循环边界时是否同步检查了数组访问下标——哪怕只多加一个 1 或少减一个 1，都可能让程序在小数据上正常、大数据上崩溃。
