高精度减法需模拟手算借位，用vector存低位在前的十进制位；先比较大小并统一为大减小，逐位计算并处理借位，结果去前导零但保留单个0。
高精度减法的核心逻辑：模拟手算借位
高精度减法不是直接用 long long 或 __int128 解决的——它本质是字符串/数组层面的逐位运算，关键在处理「被减数小于减数」和「连续借位」。C++ 没有内置大整数类型，必须自己维护数字序列（通常用 vector 存低位在前的十进制位）。
常见错误现象：string 直接转整数溢出、未判断大小导致结果为负但没加负号、借位后某位变成 -1 却没继续向上借。
- 先比较两数绝对值大小，决定是否加负号、是否交换操作数
- 统一按「大减小」做，结果再补符号
- 从低位（下标 0）开始遍历，用
carry记录借位（初始为 0，遇到不够减就设为 -1，并给高位传 -1） - 每位计算：当前位差 =
a[i] - b[i] - carry；若差 ，则差 += 10，carry = 1；否则carry = 0
如何安全处理前导零与空结果
减法极易产生前导零（比如 1000 - 999 = 1，中间可能存成 [1,0,0,0]），不清理会导致输出错误或后续运算异常。更隐蔽的问题是结果为 0 时，所有位都是 0，删完变空容器。
实操建议：
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- 计算完从高位（即
res.size()-1）往前找第一个非零位 - 用
while (i > 0 && res[i] == 0) i--，注意保留至少一位（i >= 0） - 截取
res.begin()到res.begin() + i + 1，生成新 vector - 如果最终只剩一个 0（即
res == {0}），必须保留它——这是唯一合法的零表示
vector 存储 vs string 存储的取舍
两种方式都可行，但行为差异明显：用 string 读入方便，但每位是 char，每次要 c - '0' 转换；用 vector 运算快，但输入需手动拆解。性能上差别不大，但易错点集中于类型混淆。
典型陷阱：
- 把
string s = "123"直接当数字用：s[0]是'1'（ASCII 49），不是1 - 用
vector存数字位，结果在运算中隐式转成 int 时出错（如'0' - '0'得 0，但'a' - '0'就乱了） - 输入含负号时，
string处理要提前剥离，而vector通常只存绝对值，符号单独记
推荐统一用 vector 存非负位数组，符号用 bool is_negative 单独管理。
完整减法函数模板的关键参数与边界
一个可用的减法函数不应只返回结果，还要能应对各种输入组合：正减正、正减负（即加法）、负减正（即加法+负号）、负减负（即绝对值相减）。但「高精度减法模板」通常指纯非负整数减法，复杂符号逻辑应由上层封装。
实操建议写两个基础函数：
-
vector：要求sub(const vector & a, const vector & b) a >= b >= 0，返回a - b的正结果 -
vector：对外接口，自动判符号、调用subtract(const string& s1, const string& s2) sub或转换为加法
注意：sub 内部不处理负数，也不检查大小——这正是模板高效的前提：责任分离。把校验和符号逻辑放在外层，内层专注运算正确性。
最容易被忽略的是：当两数完全相等时，sub 必须返回 {0}，而不是空 vector 或全零 vector。这个细节在链式调用或作为其他运算输入时会暴露问题。
