PHP中计算小数阶乘需用gamma()函数，因Γ(x+1)=x!，故3.5!应调用gamma(4.5)；该函数自PHP 8.0起内置，低版本需确认math扩展支持；负数或零输入会返回INF/NAN，须用is_finite()校验。
PHP里没有原生小数阶乘，得用gamma()函数替代
阶乘（n!）在数学上只对非负整数定义，PHP 的 gmp_fact() 或手写循环也只接受整数。想算 3.5!、0.7! 这类，本质是求伽马函数值：Γ(n+1) = n!。所以必须转向 gamma() —— 它是 PHP 标准数学扩展（math extension）提供的浮点版“广义阶乘”。
注意：gamma() 函数从 PHP 8.0 才正式加入核心，低版本（如 7.4）需确认是否启用 libmath 且编译时带支持；Windows 下某些旧 XAMPP 可能直接不可用，报 Call to undefined function gamma()。
怎么调用gamma()算“小数阶乘”
直接传入 x + 1：因为 Γ(x+1) = x!，所以要算 2.3!，就得调 gamma(3.3)，不是 gamma(2.3)。
-
echo gamma(1.5);→ 算的是 0.5! ≈ 0.8862 -
echo gamma(4.7);→ 算的是 3.7! ≈ 15.43 - 整数验证：
gamma(5)= 4! = 24（误差在 1e-15 级别）
不推荐自己实现 Lanczos 或 Stirling 近似——精度差、边界崩（比如 x ≤ 0 时 gamma() 会返回 INF 或 NAN），原生 gamma() 已经基于系统级 C 库（如 GNU libc 或 musl），更稳。
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遇到负数或零输入怎么办
gamma() 在非正整数处无定义（极点），PHP 会返回 INF（如 gamma(0)）、NAN（如 gamma(-1.2)），但不会报错。实际使用必须加防护：
- 用
is_finite()判断结果是否可用 - 对输入做范围检查：
if ($x - 若需支持 x = -0.5, -1.5 等半整数，可手动用反射公式 Γ(z) = π / (sin(πz) × Γ(1−z))，但多数业务场景没必要
精度和性能要注意什么
gamma() 是双精度浮点运算，对大于 ~170 的输入（即算 169! 以上）会溢出为 INF；小于 ~2.2e-308 则下溢为 0。这不是 bug，是 IEEE 754 限制。
性能上，它比整数阶乘慢一到两个数量级，但单次调用仍在微秒级，除非你在循环里每秒调几万次，否则不用优化。
真正容易被忽略的是：不同操作系统底层 math 库实现略有差异，macOS（dylib）、Linux（glibc）、Windows（UCRT）返回的第15位小数可能不同——做单元测试别写死超高位精度断言。
