递归函数必须有明确终止条件，否则会无限调用导致栈溢出；如阶乘中n==0或n==1是必要出口，常见错误是终止条件遗漏（如只写n==2而忽略n==1）或条件不全。
递归函数必须有明确的终止条件
没有终止条件的递归会无限调用自身，最终导致栈溢出（Stack overflow）。比如计算阶乘时，n == 0 或 n == 1 就是必须写的出口。
常见错误是把终止条件写成 n == 2 却忘了处理 n == 1，或者用 n 但没考虑负数输入——C++ 不会自动拦截负数，得靠逻辑判断或断言。
- 推荐统一用
n == 0作为基础情形（因为数学上定义0! = 1） - 如果参数类型是
unsigned int，可省略负数检查；但若用int，建议加if (n 或抛异常 - 不要依赖编译器优化尾递归——标准 C++ 不保证尾递归优化，
gcc -O2可能生效，但不可移植
阶乘递归实现要小心整型溢出
int 在大多数平台最多表示到 12!（479001600），13! 就溢出了；long long 也只撑到 20!（约 2.4e18）。这不是递归本身的问题，而是数值范围限制。
示例代码：
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long long factorial(int n) {
if (n < 0) return -1;
if (n == 0 || n == 1) return 1;
return n * factorial(n - 1);
}- 别用
float或double做阶乘——精度丢失快，且不能准确表示大整数 - 真要算大数阶乘，得换高精度库（如
boost::multiprecision）或手写数组模拟 - 编译时加
-ftrapv（GCC/Clang）可捕获有符号整数溢出，方便调试
递归调用开销比循环大，小数据看不出，大数据明显
每次递归都压栈：保存返回地址、局部变量、寄存器状态。对阶乘这种线性递归，时间和空间复杂度都是 O(n)，但常数因子比迭代高一截。
对比迭代写法：
long long factorial_iter(int n) {
if (n < 0) return -1;
long long result = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i)
result *= i;
return result;
}- 实测
n = 10000时，递归版大概率栈溢出，迭代版稳稳运行 - 递归更贴近数学定义，适合教学和逻辑清晰的场景；工程中优先考虑迭代，除非问题天然具有分治结构（如快速排序、树遍历）
- 某些编译器在
-O2下会对简单尾递归做优化，但别依赖——C++ 标准不强制要求
递归看起来简洁，但栈深度、溢出、性能这三块最容易被忽略，尤其初学时只盯着“函数调自己”这个形式，而忘了它背后是实实在在的内存和 CPU 操作。
