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c++怎么实现广度优先搜索_c++ BFS算法实例【实战】

冰火之心

冰火之心

发布时间:2026-02-08 13:54:02

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来源于php中文网

原创

标准BFS遍历图需用std::queue存待访问节点、std::vector作visited标记;入队前必须检查并更新visited,避免重复入队;邻接表用std::vector,多源起点可一并入队;最短路径长度即层数,终点pop时返回距离。

c++怎么实现广度优先搜索_c++ bfs算法实例【实战】

怎么用 std::queue 写标准 BFS 遍历图

核心就是用 std::queue 存待访问节点,配合 std::vectorstd::unordered_set 做访问标记。别手写队列,std::queue 足够快且安全。

常见错误:入队前不检查是否已访问,导致重复入队、死循环或结果错乱;或者把邻接点直接 push 进队却忘了更新 visited 标记。

  • 图用邻接表存:std::vector<:vector>>,索引是节点编号
  • 初始化时把起点 push 进 std::queue,并设 visited[start] = true
  • 每次 pop 一个节点,遍历其所有邻接点;对每个未访问的邻接点,先标 visited[nbr] = true,再 push
  • 如果要记录层数(比如最短距离),用额外变量 level_size 控制每层边界,或在队列中存 std::pair(节点+深度)

遇到环或无向图时怎么避免重复访问

无向图边是双向的,0→11→0 都存在,不加访问控制会反复横跳。BFS 本身不解决环,靠 visited 数组硬拦。

容易踩的坑:用 std::setstd::map 当 visited 容器——虽然能用,但比 std::vector 慢 3–5 倍(尤其节点数大时)。节点编号连续就用 vector;编号稀疏才考虑 std::unordered_set

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  • 初始化 visited 大小要 ≥ 最大可能节点编号 + 1(别只按边数算)
  • 如果输入节点编号从 1 开始,vector 下标 0 就别浪费,直接开 visited[n + 1],用 1~n
  • 多源 BFS(如多个起点同时开始)?一起 push 到 queue 开头,并统一设对应 visited 为 true

怎么用 BFS 找无权图最短路径长度

BFS 天然按层扩展,第一次访问到终点时的层数就是最短距离。不需要 relax 操作,也不用优先队列。

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关键点在于「何时返回」:不是一看到终点就 return,而是等它从 queue pop 出来那一刻才算真正到达——因为只有 pop 才代表该节点被正式处理。

  • int dist 记录当前层深度,每处理完一层(即 queue 中上层所有节点)就 dist++
  • 更稳妥的做法是队列存 std::pair{node, distance},遇到终点直接返回 distance
  • 如果终点不可达,循环结束没返回,记得补 return -1 或抛异常,别让函数静默退出
  • 注意:这个“最短路径长度”指边数,不是权重和;有权图必须换 Dijkstra 或 0-1 BFS

LeetCode 例题 199. Binary Tree Right Side View 怎么套 BFS

本质是取每层最后一个节点,不是传统图 BFS,但共享同一套 queue + level size 模式。

别用递归或 DFS 模拟层序——容易绕晕。就用 BFS,每层遍历完,把最后一个元素加入结果即可。

  • int level_size = q.size() 锁定当前层节点数
  • for 循环 level_size 次,每次 pop;第 level_size 次 pop 的节点就是右视图要的那个
  • 不需要额外存整层节点,空间 O(w),w 是最大层宽,比存 vector> 省得多
  • TreeNode* 指针进 queue 没问题,但确保判空:if (node->left) q.push(node->left)

BFS 看似简单,实际调试时 70% 的 bug 出在 visited 更新时机和 queue 入队条件上。写完务必用含自环、孤立点、单节点的 case 过一遍。

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