二维vector本质是vector的每个元素为vector，需明确内层类型和维度逻辑；声明m行n列全0矩阵应写为vector(m, vector(n, 0))，不可用vector(m, n)。
二维 vector 本质是 vector 的每个元素本身也是一个 vector，不是“真正的二维数组”，但能模拟其行为。定义前必须明确内层类型和维度逻辑，否则容易出现越界或初始化混乱。
如何声明并初始化固定大小的二维 vector
最常见需求：创建 m 行 n 列、所有元素为 0 的二维 vector。
- 写法：
vector—— 先构造一个含 n 个 0 的行向量，再复制 m 份> mat(m, vector (n, 0)); - 错误写法：
vector会编译失败，因为> mat(m, n); vector构造函数不接受两个整数参数这样用 - 如果只写
vector，则只分配了 m 个空的> mat(m); vector，访问mat[i][j]前必须先对mat[i]调用resize()或push_back()
如何动态添加行和列（push\_back 嵌套）
适合读入不规则数据（如每行长度不同）或边计算边扩展的场景。
- 先声明空容器：
vector> mat; - 添加一行：
mat.push_back({1, 2, 3});或mat.push_back(vector{1, 2, 3}); - 往某行末尾加元素：
mat[i].push_back(x);，注意确保i - 不能直接写
mat[i].push_back(x)当i >= mat.size()，会越界；应先用mat.resize()或循环push_back空行
访问与遍历时常见的越界陷阱
mat[i][j] 看似简单，但两层下标都需独立校验。
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- 常见错误：假设
mat是矩形，直接写for (int i = 0; i —— 若某行为空（mat[i].empty()），mat[0].size()就不适用 - 安全写法：外层判断
i ，内层每次用mat[i].size()，例如for (int j = 0; j - 使用
at()可触发异常：mat.at(i).at(j)，调试时比[]更早暴露问题 - 迭代器嵌套写法更泛用：
for (auto& row : mat) for (auto& x : row) ...
性能与内存布局注意事项
二维 vector 的内存不是连续的，每行单独分配，这对缓存友好性和大规模数值计算有影响。
- 若需要高性能访问（如图像处理、矩阵运算），优先考虑一维
vector模拟二维：vector，用flat(m * n); flat[i * n + j]访问 -
vector的拷贝开销大，传递时尽量用 const 引用：> const vector>& mat - 清空全部内容用
mat.clear()即可，不需要手动遍历每行clear()—— 外层clear()会自动析构所有内层vector
真正麻烦的不是语法，而是搞清哪一层负责控制“行数”、哪一层控制“列数”，以及每次操作是否隐式依赖了某一层已初始化。尤其在函数传参、返回值、resize 交错使用时，很容易漏掉某一层的边界检查。
