三角形面积有四种计算方法：一、已知底b和高h，用S=(1/2)×b×h；二、已知三边a、b、c，用海伦公式S=√[p(p−a)(p−b)(p−c)]，其中p=(a+b+c)/2；三、已知两边a、b及夹角C，用S=(1/2)×a×b×sin(C)；四、已知三点坐标(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)，用S=(1/2)|x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)|。
如果您需要计算三角形的面积，但不确定使用哪种公式或如何代入数值，则可能是由于三角形已知条件不同导致适用公式存在差异。以下是针对不同已知条件的多种计算方法：
一、已知底和高
当三角形的一条边（底）及其对应边上的高已知时，可直接使用最基础的面积公式，该公式适用于任意三角形，且计算最为简洁。
1、确定三角形的一条边作为底，记为 b；
2、测量该底边到其对角顶点的垂直距离，即高，记为 h；
3、代入公式：S = (1/2) × b × h。
二、已知三边长度（海伦公式）
当仅知道三角形三条边的长度而无高度信息时，可采用海伦公式，该方法无需角度或垂线，仅依赖边长即可求得面积。
1、设三边长分别为 a、b、c；
2、计算半周长：p = (a + b + c) ÷ 2；
3、代入海伦公式：S = √[p(p − a)(p − b)(p − c)]。
三、已知两边及其夹角
当已知三角形两条边以及这两边所夹的角时，可利用三角函数直接求面积，该方法适用于已知角度数据的情形。
1、设两边长为 a 和 b，其夹角为 C（单位为度或弧度）；
2、确保计算器处于对应角度模式（若用弧度则不需转换）；
3、代入公式：S = (1/2) × a × b × sin(C)。
四、已知三个顶点坐标
当三角形各顶点在平面直角坐标系中的坐标已知时，可使用坐标法（行列式形式）精确计算面积，避免几何作图误差。
1、设三点坐标为 A(x₁, y₁)、B(x₂, y₂)、C(x₃, y₃)；
2、按顺序列出坐标并补回第一点形成闭合循环；
3、代入坐标面积公式：S = (1/2) |x₁(y₂ − y₃) + x₂(y₃ − y₁) + x₃(y₁ − y₂)|。
