std::midpoint是c++20引入的安全计算中点函数，避免整数溢出和未定义行为，需包含、参数类型严格一致，不支持隐式转换。
std::midpoint 是 C++20 引入的、专为安全计算两数中点（即“平均值”）设计的标准函数，它能天然避免整数溢出，比 (a + b) / 2 可靠得多。
为什么 (a + b) / 2 在整数上会崩
对有符号整数，a + b 可能触发未定义行为（UB）——比如 INT_MAX + 1 不是简单的“变负”，而是编译器可随意优化或崩溃。无符号整数虽定义了回绕，但结果常不符合逻辑预期（如 0xFFFFFFF0U + 0x00000020U 得到一个极小值）。std::midpoint 绕开加法，用位运算或分段逻辑实现，全程不溢出。
常见错误现象：std::midpoint(0x7FFFFFFF, 0x7FFFFFFF) 返回 0x7FFFFFFF；而 (0x7FFFFFFF + 0x7FFFFFFF) / 2 触发 UB，实际运行可能 crash、返回负数，或被编译器优化掉整个分支。
- 只对同类型整数、浮点数、指针有效；不能混用
int和long - 对指针，
std::midpoint(p, q)要求p和q指向同一数组（或一前一后），否则行为未定义 - 浮点数版本不解决精度丢失，但避免了
inf或nan传播风险（例如std::midpoint(INFINITY, 0.0)是INFINITY，而加法先得inf再除 2 仍是inf，表面一样，但中间步骤更可控）
怎么用 std::midpoint 替代手写平均
直接替换即可，但要注意类型匹配和头文件：
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- 必须包含
<numeric></numeric>（不是<algorithm></algorithm>或<cmath></cmath>） - 参数类型必须严格一致：不能传
int和unsigned int，也不能传short和int（会编译失败） - 对自定义整型（如
int128_t），只要支持operator+、operator-和右移>>，通常也能用（依赖 ADL）
示例：
int a = INT_MAX; int b = INT_MAX - 1; auto m1 = std::midpoint(a, b); // OK: 结果是 INT_MAX - 1 auto m2 = (a + b) / 2; // UB：不要这么写
和 std::lerp 的区别在哪
std::midpoint(a, b) 等价于 std::lerp(a, b, 0.5)，但后者是通用线性插值，接受任意 t 值，且对浮点数有额外精度控制（如使用 fma）。而 std::midpoint 是特化实现：整数路径完全不依赖浮点，也不调用 fma，性能略高，语义更清晰。
- 如果你只需要中点，用
std::midpoint—— 更轻、更安全、意图明确 - 如果需要
a + t*(b-a)形式的任意比例，才考虑std::lerp - 二者都不处理
NaN输入：传入NaN，结果仍是NaN，但不会 crash
真正容易被忽略的是：它不解决“类型隐式转换”问题。比如你写 std::midpoint(x, y)，而 x 是 int16_t、y 是 int32_t，编译直接报错。这时候得手动统一类型，而不是指望它自动提升——它的安全，是以类型严格为前提的。
