1平方米等于100平方分米。依据长度单位进率1米=10分米，面积需平方得1平方米=100平方分米；相邻面积单位按100进制换算；边长1米正方形可分割为100个1平方分米小正方形。
一、依据长度单位进率推导
平方米与平方分米是相邻的面积单位，其换算基础是长度单位“米”与“分米”的关系：1米 = 10分米。由于面积是长度的二次方，因此换算需将长度进率平方处理。
1、写出长度换算关系：1 m = 10 dm。
2、对等式两边同时进行平方运算：(1 m)² = (10 dm)²。
3、计算右侧结果：1 m² = 100 dm²。
二、利用面积单位进率表直接换算
所有相邻面积单位（如平方米→平方分米→平方厘米→平方毫米）之间均遵循100进制规则，即每向低一级单位换算，数值乘以100；反之则除以100。
1、确认目标单位层级：平方分米是比平方米低一级的单位。
2、应用进率规则：1 ㎡ × 100 = 100 dm²。
3、得出结果：1 ㎡ = 100 dm²。
三、通过正方形分割法直观验证
设想一个边长为1米的正方形，将其按1分米边长的小正方形进行网格划分，可直观体现面积数量关系。
1、将1米边长等分为10段，每段长1分米：每行可容纳10个边长为1 dm的小正方形。
2、因正方形共10行，总小正方形数量为：10 × 10 = 100 个。
3、每个小正方形面积为1 dm²，故总面积为：100 × 1 dm² = 100 dm²。
