推荐使用中心扩展法——时间复杂度o(n²)、空间o(1)，因暴力法o(n³)易卡顿，动态规划虽o(n²)但需o(n²)空间；其核心是遍历2n−1个中心（单字符或双字符间），双向扩展并实时更新最长回文起始位与长度。
PHP 中求最长回文子串，推荐使用中心扩展法——时间复杂度 O(n²)，空间 O(1)，代码简洁、易懂、高效，适合大多数实际场景。
为什么不用暴力或动态规划？
暴力解法（枚举所有子串再判断回文）时间复杂度达 O(n³)，n > 1000 时明显卡顿；动态规划虽优化到 O(n²) 时间 + O(n²) 空间，但需额外二维数组，内存开销大且初始化繁琐。中心扩展法在保持 O(n²) 时间的同时，仅用常数空间，且逻辑更贴近直觉。
中心扩展法核心思路
回文串对称，其“中心”可能是某个字符（奇数长，如 "aba"），也可能是两个字符之间（偶数长，如 "abba"）。遍历每个可能的中心（共 2n−1 个），向两边同步扩展，记录最长有效回文的起始位置和长度。
- 对每个下标 i，分别以 i 为中心（奇数长度）和以 i 与 i+1 之间为中心（偶数长度）扩展
- 扩展时检查左右字符是否相等，一旦不等立即停止
- 实时更新最长长度和对应起始索引
PHP 实现代码（带注释）
php
function longestPalindrome($s) {
if (empty($s)) return '';
$n = strlen($s);
$start = $maxLen = 0;
// 遍历每个中心位置（0 到 n-1 为单字符中心，0 到 n-2 为双字符间隙中心）
for ($i = 0; $i
// 奇数长度：以 $i 为中心
$len1 = expandAroundCenter($s, $i, $i);
// 偶数长度：以 $i 和 $i+1 之间为中心
$len2 = expandAroundCenter($s, $i, $i + 1);
$len = max($len1, $len2);
if ($len > $maxLen) {
$maxLen = $len;
$start = $i - intval(($len - 1) / 2); // 推算起始下标
}
}
return substr($s, $start, $maxLen);
}
function expandAroundCenter($s, $left, $right) {
$n = strlen($s);
while ($left >= 0 && $right
$left--;
$right++;
}
// 回文长度 = 扩展后右 - 左 - 1
return $right - $left - 1;
}
// 示例调用
echo longestPalindrome("babad"); // 输出 "bab" 或 "aba"
echo longestPalindrome("cbbd"); // 输出 "bb"
?>
边界与注意事项
字符串为空或单字符时需直接返回；PHP 中字符串支持下标访问（$s[$i]），无需转数组；注意起始索引计算：奇数长时中心在 i，半径为 (len−1)/2；偶数长时中心在 i 和 i+1 之间，起始为 i − len/2 + 1，统一公式为 $i − intval(($len − 1) / 2) 可兼容两种情况。
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