在本教程中，我们将编写一个程序，用于查找线段的并集的长度。
我们已经给出了线段的起点和终点，我们需要找到线段的并集的长度。
我们将使用的算法称为klee's算法。
让我们来看看解决这个问题的步骤。
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- 用所有线段的坐标初始化数组。
- 初始化一个名为points的向量，其大小是线段数组的两倍。
- 遍历线段数组。
- 将当前线段的第一个点和false填充到points数组的索引i * 2的位置。
- 将当前线段的第二个点和false填充到points数组的索引i * 2 + 1的位置。
- 对points数组进行排序。
- 使用计数器变量遍历points数组。
- 如果计数器大于0，则将i和i-1的第一个点添加到结果中。
- 如果有第二个点，则将计数器减1，否则将其增加。
- 返回结果。
示例
让我们来看看代码。
演示
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int segmentUnionLength(const vector<pair <int,int>> &segments) {
int n = segments.size();
vector<pair<int, bool>> points(n * 2);
for (int i = 0; i < n; i++) {
points[i*2] = make_pair(segments[i].first, false);
points[i*2 + 1] = make_pair(segments[i].second, true);
}
sort(points.begin(), points.end());
int result = 0, count = 0;
for (int i = 0; i < n * 2; i++){
if (count) {
result += points[i].first - points[i-1].first;
}
points[i].second ? count-- : count++;
}
return result;
}
int main() {
vector<pair<int,int>> segments;
segments.push_back(make_pair(1, 3));
segments.push_back(make_pair(2, 7));
segments.push_back(make_pair(6, 12));
segments.push_back(make_pair(13, 5));
cout << segmentUnionLength(segments) << endl;
return 0;
}输出
如果您运行上述代码，则会得到以下结果。
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结论
如果在教程中有任何疑问，请在评论部分提出。
