鲁洛三角形是由三个圆盘相交而成的形状，每个圆盘的中心都位于另外两个圆盘的边界上。它的边界是一条宽度恒定的曲线，这是除圆本身之外最简单且最著名的曲线。恒定宽度意味着每两条平行支撑线的间距相同，与其方向无关。因为它的直径都是相同的。
鲁洛三角形的边界是基于等边三角形的等宽曲线。一边上的所有点与相对顶点的距离相等。
构造鲁洛三角形
鲁洛三角形的公式
鲁洛三角形的面积，如果曲线基于等边三角形和边三角形是 h
A = (π * h2) / 2 – 2 * (Area of equilateral triangle) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2
正方形内最大的鲁洛三角形，内接于圆
图1.正方形内最大的鲁洛三角形，内接于圆
正方形内最大的鲁洛三角形
鲁洛三角形的面积是0.70477 * b2 其中 b 是支撑鲁洛三角形的平行线之间的距离。
支撑鲁洛三角形的平行线之间的距离 =正方形的边，即 a
鲁洛三角形的面积，A = 0.70477 * a2
让我们举个例子来更好地说明这个概念，
Input: r = 6 Output: 50.7434
说明
正方形的边是a，则
a√2 = 2r
a = √2r
在鲁洛三角形中，h = a = √2r，
鲁洛三角形的面积三角形是，A = 0.70477*h^2 = 0.70477*2*r^2
示例
#include#include int main() { float r = 6; float area = 0.70477 * 2 * pow(r, 2); printf("The area is : %f",area); return 0; }
输出
The area is : 50.743439
