求级数的 n 项之和：1.2.3 + 2.3.4 + … + n(n+1)(n+2)。其中1.2.3代表第一项，2.3.4代表第二项。
让我们看一个例子来更好地理解这个概念，
Input: n = 5 Output: 420
说明
1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 5.6.7 = 6 + 24 + 60 + 120 + 210 = 420
n项 = n(n+1)(n+2);其中 n = 1,2,3,…
= n(n^2+3n+2)=n^3 +3n^2 +2n
现在，注意 p>
求和 =n(n+1)/2 ;如果第 n 项 =n
=n(n+1)(2n+1)/6 ；如果第 n 项 =n^2
=n^2(n+1)^2/4 ；如果第 n 项 =n^3
因此所需的总和 =
n^2(n+1)^2 /4 + 3 ×n(n+1)(2n+ 1)/6 +2 × n(n+1)/2
=n^2 (n+1)^2 /4 +n(n+1)(2n+1)/2 + n(n+1)
=n(n+1) { n(n+1)/4 + (2n+1)/2 +1 }
=n( n+1) { (n^2 +n +4n+2 +4)/4}
=1/4 n(n+1){ n^2+5n+6}
=1/4 n(n+1)(n+2)(n+3)
解决这个问题有两种方法，
一种是使用数学公式，另一种是循环。
在数学公式法中，给出了该级数的级数求和公式。
算法
输入：n 元素数量。
Step 1 : calc the sum,
sum = 1/4{n(n+1)(n+2)(n+3)}
Step 2 : Print sum, using standard print method.示例
实时演示
#include#include int main() { float n = 6; float area = n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4; printf("The sum is : %f",area); return 0; }
输出
The sum is : 756
示例
实时演示
#include#include int main() { float n = 6; int res = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) res += (i) * (i + 1) * (i + 2); printf("The sum is : %d",res); return 0; }
输出
The sum is : 756
