递归是一种用于解决组合问题的函数调用自身的方法。算法步骤包括基线条件（当需要选择的元素数量为 0 时返回空集合）和递归步骤（枚举所有可能的组合，并附加当前元素）。实战案例中，使用递归函数求解从数字集合中选择 3 个数字组成三位数的所有可能组合。
C++ 函数递归详解：递归求解组合问题
简介
递归是一种函数调用自身的过程，它可以用于解决多种问题。在本文中，我们将探讨使用递归求解组合问题的技术。
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组合问题
组合问题是指从一组元素中选择特定数量的元素，而不考虑元素的顺序。例如，从一组字母中选择 3 个字母组成一个单词。
递归算法
我们可以使用递归函数来解决组合问题。该函数接受两个参数：
- 元素集合
- 需要选择的元素数量
算法步骤：
- 基线条件：如果需要选择的元素数量为 0，则返回一个空集合（即没有任何元素的集合）。
-
递归步骤：
- 从元素集合中删除任何一个元素。
- 对剩余的元素集合递归调用函数，将需要选择的元素数量减 1。
- 将当前元素附加到递归调用的结果上。
实战案例：
让我们使用递归函数来求解一个实战问题：
问题：从一组数字中选择 3 个数字组成一个三位数，求出所有可能的组合。
解决方案：
#include#include using namespace std; void findCombinations(vector numbers, int n, int k) { if (k == 0) { for (int i : numbers) { cout << i; } cout << endl; } else { for (int i = 0; i < n; i++) { numbers.push_back(i); findCombinations(numbers, n, k - 1); numbers.pop_back(); } } } int main() { int n; // 元素数量 int k; // 需要选择的元素数量 cin >> n >> k; vector numbers; findCombinations(numbers, n, k); return 0; }
程序说明：
- 输入元素数量和需要选择的元素数量。
- 初始化一个空集合来存储组合。
- 调用递归函数
findCombinations，该函数枚举所有可能的组合并输出结果。
执行示例：
输入：
5 3
输出：
012 013 014 023 024 034 123 124124 134 234
