使用双端队列维护单调递增索引序列可高效实现滑动窗口最小值，遍历数组时维护队列单调性并移除超范围元素，每步将队首最小值加入结果，时间复杂度O(n)。
在C++中实现滑动窗口最小值，常用的方法是使用双端队列（deque）来维护窗口内元素的索引，保证队首始终是当前窗口的最小值。这种方法时间复杂度为O(n)，每个元素最多入队出队一次。
使用双端队列维护单调递增序列
核心思想是维护一个单调递增的双端队列，存储的是数组下标而非元素值，这样能判断元素是否还在窗口范围内。
具体操作如下：
- 遍历数组时，如果队列非空且队尾对应元素大于等于当前元素，则从队尾弹出，保持队列单调性
- 将当前元素下标加入队尾
- 检查队首元素是否已滑出窗口（下标小于 i - k + 1），若超出则从队首弹出
- 当遍历到第k个元素后，每步将队首对应值加入结果
示例代码：
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#include
#include
using namespace std;
vector
deque
vector
for (int i = 0; i
// 移除队尾比当前元素大的索引，保持递增
while (!dq.empty() && nums[dq.back()] >= nums[i])
dq.pop_back();
// 加入当前索引
dq.push_back(i);
// 移除超出窗口范围的队首元素
if (dq.front()
dq.pop_front();
// 窗口形成后记录最小值
if (i >= k - 1)
result.push_back(nums[dq.front()]);
}
return result;
}
处理边界情况
需要注意输入合法性判断，比如窗口大小k大于数组长度或k为0的情况。
可以在函数开头添加检查：
if (nums.empty() || k nums.size())
return {};
实际应用场景
该方法适用于需要频繁查询滑动区间最值的问题，如数据流中的局部最小值、图像处理中的滤波窗口等。双端队列法比暴力解法（每次遍历窗口找最小）效率更高，适合大规模数据处理。
基本上就这些，关键在于理解队列中维护的是可能成为最小值的候选索引，而不是所有元素。
