C++实现BST需定义节点结构,支持插入、查找、删除:插入递归比较值并挂载;查找用迭代法O(1)空间;删除分三类——无子节点直接删、单子节点替代、双子节点用右子树最小值替换并递归删该值。

用C++实现二叉搜索树(BST),核心是定义节点结构、支持插入、查找、删除三种基本操作,并保证左子树所有节点值
节点定义与基础结构
每个节点包含数据、左指针、右指针。推荐用指针管理内存,配合构造函数简化初始化:
struct TreeNode {
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
插入操作(递归实现)
从根开始比较:比当前节点小则递归插入左子树,大则插入右子树;遇到空位置就新建节点。
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
if (!root) return new TreeNode(val);
if (val < root->val)
root->left = insertIntoBST(root->left, val);
else
root->right = insertIntoBST(root->right, val);
return root;
}
查找操作(迭代更简洁)
利用BST性质逐层向下,无需递归,空间复杂度O(1):
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TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
while (root && root->val != val) {
root = (val < root->val) ? root->left : root->right;
}
return root;
}
删除操作(分三类处理)
找到目标节点后:
- 无子节点:直接删,返回nullptr
- 仅一个子节点:用子节点替代当前节点
- 两个子节点:找右子树最小值(或左子树最大值)替换,再递归删除该最小值节点
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
if (!root) return nullptr;
if (key < root->val)
root->left = deleteNode(root->left, key);
else if (key > root->val)
root->right = deleteNode(root->right, key);
else {
if (!root->left) return root->right;
if (!root->right) return root->left;
TreeNode* minRight = root->right;
while (minRight->left) minRight = minRight->left;
root->val = minRight->val;
root->right = deleteNode(root->right, minRight->val);
}
return root;
}
基本上就这些。注意所有操作都依赖BST的有序性,插入/删除后结构仍保持BST性质。实际使用时建议封装成class,加size、中序遍历等辅助接口会更实用。










