C++中开根号需据场景选方法：实数用std::sqrt（需，注意负数检查）；整数平方根推荐二分法防浮点误差；复数开方用std::complex+；性能敏感时避免循环内调用并考虑SIMD。
sqrt 函数是 C++ 里最直接的开根号方式
标准库 sqrt 是开平方根的首选，它在 double、float、long double 三种浮点类型。整数传入会自动转换为 double，但要注意隐式转换可能掩盖精度问题。
常见错误现象：sqrt(-1) 在大多数平台上返回 NaN（非数字），不抛异常；若未检查输入符号就调用，后续计算可能静默出错。
- 必须包含
#include，仅 - 对负数开方前务必判断：
if (x -
sqrt(25.0)返回5.0，但sqrt(25)先转成double再算，结果仍是5.0，无精度损失；而sqrt(123456789012345)这类大整数可能因 double 表示范围有限而丢失低比特位
整数开方：用 sqrt + round 还是手写二分？
当需要整数平方根（即 ⌊√n⌋）时，sqrt 配合 static_cast 看似方便，但有风险：浮点舍入误差可能导致结果偏移 1。例如某些编译器/平台下 sqrt(25) 可能返回略小于 5.0 的值，floor 后得 4。
更稳妥的做法是用整数二分——尤其在竞赛或嵌入式场景中，避免浮点依赖和不确定舍入。
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- 二分范围：左边界 0，右边界取
n或n/2 + 1（因为 √n ≤ n/2 当 n ≥ 4） - 判断条件用
mid 避免mid * mid 溢出（对大int值） - 标准库没有整数版
sqrt，C++20 的
复数开方要用 std::sqrt 配合 std::complex
对负实数或一般复数开方，不能靠 sqrt(double)，必须切换到复数域。C++ 标准库通过 std::complex 和重载的 std::sqrt 支持这一点。
使用场景：信号处理、物理仿真中遇到负判别式、阻抗计算等。
- 头文件是
-
std::sqrt(std::complex返回(-4.0, 0.0)) (0, 2)，即 2i - 注意：复数
sqrt默认返回主平方根（幅角 ∈ (-π/2, π/2]），不会自动选正实部解 - 如果只传普通
double给复数版sqrt，会隐式构造complex，但不如显式转换清晰
性能与 ABI 兼容性：别在循环里反复调用 sqrt
现代 x86/x64 上，sqrt 通常由硬件指令（如 sqrtss/sqrtsd）实现，单次调用很快，但仍有函数调用开销和潜在流水线停顿。在 hot loop 中频繁调用仍值得优化。
容易被忽略的点：不同编译器、不同 -O 级别下，sqrt 是否被内联、是否被向量化，行为不一致。MSVC 和 GCC 对 sqrt 的内联策略也不同。
- 若计算的是固定表达式（如
sqrt(2.0)），编译器通常会在编译期常量折叠 - 对数组批量开方，可考虑用 SIMD 指令（如 Intel SVML 或
_mm_sqrt_ps），但需手动对齐、处理尾部 - 跨平台发布时，避免依赖特定数学库扩展（如 glibc 的
__builtin_sqrt），坚持用标准std::sqrt
真正麻烦的不是“怎么开根号”，而是想清楚你开的是哪种根号：实数还是复数？要浮点近似还是整数向下取整？是否在 tight loop 里？这些选择会把同一行 sqrt(x) 带向完全不同的实现路径和陷阱。
