== 判断浮点数相等几乎总是错误的，因浮点数是二进制近似表示，0.1+0.2==0.3返回false；应使用epsilon判断绝对或相对误差，接近零时优先用绝对误差。
直接用 == 判断两个 float 或 double 是否相等，几乎总是错的。
为什么 == 不可靠
浮点数在内存中是二进制近似表示，很多十进制小数（如 0.1）无法精确存储。计算过程还会累积舍入误差。即使逻辑上“应该相等”，实际值可能差一个极小量（比如 1e-16）。
常见错误现象：0.1 + 0.2 == 0.3 返回 false；
循环累加 0.1 十次后与 1.0 比较失败；
从文件读入再输出的值，再读回来比较不通过。
用 epsilon 做相对/绝对误差判断
最常用、最可控的方式：检查两数之差的绝对值是否小于某个阈值（epsilon）。但要注意选哪种 epsilon —— 绝对、相对，还是两者结合。
- 对接近零的数，用绝对误差更安全：
abs(a - b) - 对较大数值，相对误差更合理：
abs(a - b) - 工业级写法（兼顾大小值）：
abs(a - b) -
eps典型取值：1e-9（float）、1e-15（double），但需根据具体计算误差量级调整
用 std::abs 和 std::numeric_limits 写健壮比较函数
避免手写 magic number，利用标准库获取类型精度信息更可靠：
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templatebool almost_equal(T a, T b, int ulp = 2) { static_assert(std::is_floating_point_v ); if (a == b) return true; auto diff = std::abs(a - b); auto max_val = std::max(std::abs(a), std::abs(b)); auto epsilon = std::numeric_limits ::epsilon() * max_val; return diff <= epsilon * ulp; }
说明：ulp（unit in the last place）表示允许误差多少个最低有效位，2 是常见保守值；std::numeric_limits 返回 1.0 可表示的最小增量，不是全局容差；
必须先判 a == b，否则 max_val 为 0 会导致除零风险（虽然这里没除，但逻辑更清晰）。
别忽略特殊值和 NaN
NaN 与任何值（包括自己）用 == 比较都返回 false，所以 almost_equal(NAN, NAN) 默认会返回 false，这通常符合预期。但如果业务需要认为两个 NaN 相等，得额外用 std::isnan() 判断。
其他易漏点：-0.0 == 0.0 是 true，但某些场景需区分符号（可用 std::signbit()）；
无穷大（inf）比较时，inf == inf 为 true，但 inf - inf 是 NaN，所以误差判断前最好先用 std::isfinite() 过滤。
真正难的不是写一个 almost_equal 函数，而是每次做浮点比较前，想清楚：这个比较发生在哪一步？误差大概有多大？要不要考虑 NaN 和无穷？这些比选哪个 epsilon 更容易被跳过。
