本文介绍一种纯数学方法，通过计算位数和幂运算，将一个整数“拼接”到另一个整数的左侧，例如将 456 添加到 123 左侧得到 456123，全程避免字符串转换。
在数值处理中，常需将一个数字“前置”到另一个数字的高位（即左侧），例如将 digits = 456 插入到 num = 123 前，得到 456123。与常见的右追加（如 num = num * 10 + digit）不同，左拼接需先确定 digits 的位数，再将 num 整体“腾出空间”，最后相加。
核心思路是：
✅ 计算 digits 的十进制位数 → 得到 10^k（k 为 digits 的位数）
✅ 将 digits 乘以 10^k → 相当于在其右侧补 k 个 0
✅ 加上原 num → 完成左拼接
以下是 Java 实现（适用于非零正整数）：
int num = 123;
int digits = 456;
// 处理边界：若 digits 为 0，直接返回 num（或按需特殊处理）
if (digits == 0) {
System.out.println(num); // 或 return num;
} else {
// 计算 digits 的位数：log₁₀(digits) + 1，取整后作为指数
int digitCount = (int) Math.log10(digits) + 1;
int powerOfTen = (int) Math.pow(10, digitCount);
int finalNum = digits * powerOfTen + num;
System.out.println(finalNum); // 输出：456123
}⚠️ 注意事项：
- Math.log10() 对 digits = 0 未定义，因此必须单独处理 digits == 0 的情况；
- 浮点运算存在精度风险（如 Math.log10(1000) 可能返回 2.9999999），故需用 (int) 截断而非 Math.round()，并确保 digits > 0；
- 若需支持负数，建议先取绝对值计算，再根据符号统一处理（如 digits
- 此方法依赖 int 范围（约 ±21 亿），拼接后可能溢出，生产环境建议使用 long 或校验 finalNum 是否溢出。
总结：左拼接的本质是位移对齐 + 算术相加。相比字符串 String.valueOf(digits) + String.valueOf(num) 再解析，该方案更轻量、无对象创建开销，适合嵌入式、高频数值计算等对性能敏感的场景。
