应使用 std::vector 存储数据，避免裸数组导致的越界、长度不一致和内存泄漏；需校验 x.size() == y.size()，处理空向量防除零；用 double 而非 float 提升精度；单次遍历累加 sum_x、sum_y、sum_xy、sum_xx；分母为 0 时须判断；训练与预测应分离，返回 (m, b) 并封装预测函数；手动实现 R²、MSE 等指标，注意平方用 x*x、防除零及预处理缺失值。
用 std::vector 存数据，别手写数组
线性回归最基础的输入是两组等长数值：x 和 y。用 std::vector 而不是裸数组，能避免越界、长度不一致、内存泄漏等问题。尤其当数据来自文件或用户输入时，size() 可直接校验一致性：
- 读入后立刻检查
x.size() == y.size()，不等就提前返回或抛异常 - 空向量必须处理，否则除零（比如计算均值时
sum / vec.size()） - 避免用
float——梯度、残差累加容易失精度，double更稳妥
公式推导要落地到变量名，别照抄数学符号
斜率 m 和截距 b 的闭式解（最小二乘）是：
m = (n·Σxy − Σx·Σy) / (n·Σx² − (Σx)²) b = (Σy − m·Σx) / n
实际编码时，把 Σx、Σxy 等全部拆成独立变量，而不是在一行里嵌套求和：
- 用
double sum_x = 0, sum_y = 0, sum_xy = 0, sum_xx = 0;显式声明 - 单次遍历完成所有累加，别为每个 Σ 单独写一遍循环——效率低且易错
- 分母为 0 时（即所有
x值相同），必须判断并处理，否则nan或崩溃
预测函数要分离，别和训练混在一起
训练（拟合参数）和预测（给新 x 算 y）是两个阶段。封装成独立函数更清晰、可测、可复用：
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- 训练返回
std::pair表示(m, b)，或定义简单结构体 - 预测函数只接收
m、b和单个x，返回y = m * x + b，不依赖原始数据 - 如果后续要支持批量预测，再重载一个接受
const std::vector的版本& x_new
没有 scikit-learn 就得自己管误差和边界
C++ 没有现成的 fit() 和 score()，R²、MSE 这些得手动算。但更重要的是几个隐形坑：
-
std::pow(x, 2)比x * x慢且可能引入浮点误差，平方一律用乘法 - 计算 R² 时，若所有
y相同，总离差平方和为 0，会导致除零——需单独判断 - 输入
x极大（如 1e6）时，sum_xx可能溢出double，但日常小数据集不用过早优化
真正麻烦的是缺失值和异常点——C++ 标准库不帮你过滤，得在预处理阶段明确决定：跳过、报错，还是用中位数填充。
