圆面积计算有三种方法：一、基础公式法用S=π×r²，需半径和π近似值；二、直径代入法用S=¼×π×d²，由r=d/2推出；三、网格估算法通过方格纸描摹统计整格与半格估算面积。
一、基础公式法
该方法直接套用国际通用的数学定义，适用于已知半径的任意圆。公式基于几何推导，其有效性已被严格证明且无例外情形。
1、确认圆的半径 r（即圆心到圆周上任意一点的距离）；
2、将半径代入公式：S = π × r²；
3、取 π 的近似值 3.14159 或根据精度要求选用更多小数位；
4、完成乘方与乘法运算，结果单位为平方单位（如 cm²、m²）。
二、直径代入法
当仅掌握圆的直径 d 而非半径时，可跳过换算步骤，直接使用含直径的等效形式，避免人为误差。
1、测量或获取圆的直径 d；
2、代入公式：S = ¼ × π × d²；
3、注意：该式由 r = d/2 推出，与基础公式完全等价；
4、计算结果与方法一完全一致，单位同样为平方单位。
三、网格估算辅助法
在缺乏精确测量工具或需快速验证时，可通过覆盖标准网格纸进行视觉估算，适用于教学演示或粗略工程判断。
1、将圆形图形完整描摹在每格为 1 单位² 的方格纸上；
2、统计完全覆盖的整格数量；
3、对边缘部分按“大于半格计 1 格、小于半格不计”原则估算；
4、总格数即为面积的近似数值，可用于交叉核对公式计算结果。
