go 的 math/big 包未提供直接命名的 pow 方法，但通过 exp 方法可高效计算大整数幂（支持模幂），本文详解其用法、注意事项及实用示例。
在 Go 的 math/big 包中，确实没有名为 Pow 的方法，但核心幂运算功能由 (*Int).Exp 方法完整承载。该方法不仅支持普通幂运算（如 $a^n$），还原生支持模幂运算（即 $a^n \bmod m$），兼顾安全性与性能，广泛用于密码学、大数算法等场景。
方法签名与语义
func (z *Int) Exp(x, y, m *Int) *Int
- z：接收结果的目标变量（支持链式调用，返回 z 自身）；
- x：底数（base）；
- y：指数（exponent），必须为非负整数（若 y
- m：模数（modulus）：
- 若 m == nil 或 m.Sign() == 0（即 m == 0），执行无模幂运算：$z = x^y$；
- 否则计算模幂：$z = x^y \bmod |m|$（自动取 m 的绝对值，忽略符号）。
✅ 提示：Exp 内部采用快速幂（binary exponentiation）算法，时间复杂度为 $O(\log y)$，对大指数高效稳定。
基础用法示例
1. 普通大整数幂（无模）
package main
import (
"fmt"
"math/big"
)
func main() {
a := big.NewInt(3)
n := big.NewInt(100)
result := new(big.Int).Exp(a, n, nil) // m == nil → 计算 3^100
fmt.Println(result.String()) // 输出完整十进制结果
}2. 模幂运算（推荐用于密码学）
// 计算 7^50 mod 1000000007 base := big.NewInt(7) exp := big.NewInt(50) mod := big.NewInt(1000000007) result := new(big.Int).Exp(base, exp, mod) fmt.Println(result.String()) // 输出 7^50 % 1000000007
3. 链式调用与复用对象（提升性能）
var z, x, y, m big.Int z.Exp(x.SetInt64(2), y.SetInt64(256), m.SetInt64(1000000009)) // 复用 z/x/y/m 实例，避免频繁内存分配
关键注意事项
- ⚠️ 指数必须非负：Exp 不支持负指数（如 $a^{-n}$）。若需倒数，应先用 ModInverse 计算模逆元（要求 $\gcd(a,m)=1$），再结合模幂。
- ⚠️ 零次幂行为：当 y.IsInt64() && y.Int64() == 0 时，结果恒为 1 mod |m| —— 即使 x == 0，0^0 也返回 1（符合数学惯例在离散场景中的定义）。
- ⚠️ 内存安全：Exp 会修改 z 的值，若需保留原始 z，务必传入新分配的 *Int（如 new(big.Int)）或显式 Set() 复制。
- ✅ 零模处理：m == nil 和 m.Sign() == 0 等价，均触发无模计算；无需预先判断 m == 0。
总结
(*big.Int).Exp 是 Go 中处理任意精度整数幂运算的唯一标准且完备的解决方案。它集普通幂、模幂、高性能算法于一体，设计严谨，符合工业级需求。开发者无需自行实现快速幂，只需正确理解参数语义、合理管理 *big.Int 实例生命周期，并注意指数非负与模数处理规则，即可安全、高效地完成各类大数幂运算任务。
