1平方米等于10000平方厘米，通过长度单位换算（1米=100厘米）平方得100×100=10000；或经平方分米过渡（1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米）得100×100=10000；亦可直接应用进率10000乘以换算。
一、利用基本长度单位换算推导
面积是长度的平方，因此需先明确1米与厘米的换算关系，再进行平方运算。该方法直接体现单位换算的数学本质，适用于所有面积单位推导。
1、确认长度换算关系：1米 = 100厘米。
2、将1平方米表示为边长1米的正方形面积：1平方米 = 1米 × 1米。
3、将米全部替换为厘米：1米 × 1米 = 100厘米 × 100厘米。
4、计算乘积：100 × 100 = 10000。
5、得出结果：1平方米 = 10000平方厘米。
二、通过中间单位平方分米过渡换算
该方法借助常用中间单位“平方分米”，分步降低换算难度，适合对直接平方关系不熟悉的学习者。
1、确认一级换算：1米 = 10分米，故1平方米 = 10分米 × 10分米 = 100平方分米。
2、确认二级换算：1分米 = 10厘米，故1平方分米 = 10厘米 × 10厘米 = 100平方厘米。
3、合并两级换算：1平方米 = 100平方分米 × 100平方厘米/平方分米 = 10000平方厘米。
三、应用面积单位进率直接换算
平方米与平方厘米之间存在固定进率，掌握该进率可实现快速心算或笔算，无需重复推导。
1、记住面积单位间进率：平方米与平方厘米的进率是10000。
2、确认方向：由大单位（平方米）换算至小单位（平方厘米），需乘以进率。
3、执行计算：1 × 10000 = 10000。
4、写出最终单位：10000平方厘米。
