std::midpoint能防溢出，因其对整型采用a+(b-a)/2等位运算或分段计算，避免(a+b)/2的中间加法溢出；对浮点则用稳健算法防止精度坍塌或inf。
std::midpoint 为什么能防溢出？
因为 std::midpoint 不用 (a + b) / 2 这种先加后除的套路——整数加法溢出就完了。它内部对整型做的是位运算或分段计算（比如 a + (b - a) / 2），天然避开中间值超限；对浮点则用更稳健的算法，避免大数相加导致精度坍塌或 inf。
但它只在 C++20 起可用，且要求两个参数类型相同、可比较、支持算术运算。传 int 和 long long 会编译失败，不是自动提升。
哪些场景必须用 std::midpoint 而不是手写公式？
二分查找边界计算、指针差值取中点、安全插值——这些地方若用 (low + high) / 2，low 和 high 都接近 INT_MAX 时必溢出，结果未定义（可能变负、崩溃或静默错误）。
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std::midpoint对int、unsigned int、ptrdiff_t、std::byte*等都安全 - 不能用于自定义类型，除非你特化了
std::midpoint的重载（标准没提供） - 浮点类型也支持，但要注意：当
a和b符号相反且绝对值悬殊时，std::midpoint比(a + b) / 2更准（例如std::midpoint(1e30, -1.0)不会丢失-1.0的贡献）
常见误用和编译错误
最常踩的坑是类型不匹配或传了非法指针：
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- 传两个不同整型：比如
std::midpoint(10, 100L)→ 编译失败，必须显式转成同类型，如std::midpoint(static_cast<long>(10), 100L)</long> - 传
nullptr或野指针：对指针版本，要求两个指针指向同一数组（或一前一后），否则行为未定义；std::midpoint(nullptr, p)是错的 - 用在非标准布局类型上：比如带虚函数或非 POD 的类指针，编译器可能不接受
- 忘记包含头文件：
#include <numeric></numeric>，否则连函数名都找不到
替代方案与兼容性兜底
如果你卡在 C++17 或更早，没法用 std::midpoint，就得手动防溢出：
- 有符号整数：用
low + (high - low) / 2（确保high >= low） - 无符号整数：同样适用，但注意
high - low是模运算，只要逻辑上high >= low就没问题 - 跨平台安全写法（C++11 起）：
static_cast<t>((static_cast<unsigned long>(a) + static_cast<unsigned long>(b)) >> 1)</unsigned></unsigned></t>，但要小心类型宽度和符号转换 - 别用
std::abs做中点修正——它本身可能溢出（如INT_MIN）
真正容易被忽略的是：即使用了 std::midpoint，如果原始数据来自外部（比如网络、文件），仍需校验范围是否合理——函数不负责检查逻辑越界，只保数学安全。
