l2归一化是将向量各元素除以欧氏范数使其长度为1，需检查数组非空且平方和大于0，推荐用double累加平方和防精度丢失，valarray可简化实现但兼容性弱，手动循环最通用可控。
归一化前先确认用的是 L2 范数
浮点数组归一化（向量标准化）本质是让整个数组的欧氏长度变为 1，即每个元素除以 sqrt(sum(x_i * x_i))。这不是“缩放到 [0,1]”或“减均值除标准差”，后者叫 min-max 或 z-score 标准化，容易混淆。
常见错误现象：std::sqrt 输入负数（实际不会，但若手写平方和没加 std::abs 或误用有符号整型累加可能溢出）、对空数组或全零数组调用导致除零。
- 必须检查数组长度 > 0 且平方和 > 0，否则归一化无定义
- 使用
double累加平方和，避免float精度丢失（尤其元素多或值小时） - 如果原始数据是
std::vector<float></float>，平方和用double算，再转回float赋值
用 std::valarray 最简实现（C++11+）
std::valarray 原生支持逐元素运算和聚合操作，比裸指针或 std::vector 手写循环更紧凑，且编译器通常能向量化。
示例：
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std::valarray<float> v = {3.0f, 4.0f, 0.0f};
float norm = std::sqrt((v * v).sum()); // 自动广播乘法 + 求和
if (norm > 1e-8f) v /= norm;
注意：v /= norm 是就地归一化；(v * v).sum() 返回 float，但大数组建议显式转 double： std::sqrt(static_cast<double>((v * v).sum()))</double>。
- 不支持迭代器，无法直接与 STL 算法混用
- 移动语义支持弱，频繁构造小
valarray可能有开销 - 若需兼容旧代码或调试，不如裸循环直观
手动循环归一化（最通用、可控性最强）
适用于任何容器（std::vector、裸数组、std::array），也方便插断点、加防错、控制精度。
关键步骤：
- 用
double类型变量累加平方和，避免float累加误差 - 计算范数后，检查是否接近零（如
norm ），避免除零 - 归一化时仍用原类型赋值（如
vec[i] /= static_cast<float>(norm)</float>）
典型错误：用 float 累加平方和 → 小值被吞掉；忘记检查零向量 → nan 污染后续计算。
Eigen 库的 vectorwise 操作（适合科学计算场景）
如果你已在用 Eigen::VectorXf 或 Eigen::MatrixXf，直接调 normalized() 最省事，它内部做了零向量保护和精度处理。
示例：
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Eigen::VectorXf v(3); v << 3, 4, 0; Eigen::VectorXf u = v.normalized(); // 返回新向量；v.norm() 可取范数值
注意：normalized() 对零向量返回全 nan，不是抛异常，所以生产环境仍要前置判断 v.norm() > 0。
- 依赖 Eigen，增加构建复杂度
- 单个向量归一化没问题，但批量归一化（如每行一个向量）要用
rowwise().norm()，语法稍绕 - 编译期确定大小的
Eigen::Vector3f效率更高，但灵活性低
真正容易被忽略的是：所有方法都假设数据是“数学向量”，而非图像像素或音频帧——后者常需按通道/帧单独归一化，不能直接套用全局 L2。
