必须先sort再do-while调用next_permutation，且path要传引用；否则会漏排列、栈溢出或性能爆炸。
std::next_permutation 怎么用才不踩坑
直接用标准库比手写递归快得多，也少出错。但它要求输入序列初始时是升序（或至少能生成全排列的合法起始状态），否则会漏掉部分排列。
-
std::next_permutation只生成“字典序下一个”排列，必须从最小字典序开始循环调用 - 如果输入是
{3, 1, 2}，第一次调用返回true并改成{3, 2, 1}，再调用就返回false—— 它不会自动回退到{1, 2, 3} - 正确做法：先
std::sort(v.begin(), v.end())，再进 do-while 循环
std::vector<int> v = {2, 1, 3};
std::sort(v.begin(), v.end());
do {
// 处理 v
} while (std::next_permutation(v.begin(), v.end()));
手写递归回溯时 vector<int>& path 参数为什么不能省
因为每层递归都在往里加、弹出元素，不传引用就会复制整份路径，时间爆炸，而且最终收集到的全是空或重复内容。
- 传值（
vector<int> path</int>）：每次递归都拷贝一次，n! 个排列 × 平均长度 n/2 → O(n! × n) 空间和时间开销 - 传引用（
vector<int>& path</int>）+ 回溯 pop_back()，空间只占 O(n) - 别忘了在递归前
path.push_back(nums[i])，递归后path.pop_back()，否则状态污染
去重：nums 有重复元素时 std::next_permutation 还管用吗
管用，但默认行为是按值去重——它把相等元素视为不同个体，只要位置不同就算不同排列，所以 {1,1,2} 会输出 6 个结果，实际只有 3 个本质不同的排列。
- 想真正去重，得先排序，再用
std::next_permutation，它内部会跳过相同前缀的重复调用 - 或者手写回溯时加判断：
if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i-1]) continue;（需配合used数组） - 注意：这个条件里
!used[i-1]是关键，它保证相同数只允许“从左到右依次选”，避免1a,1b和1b,1a被算两次
递归深度大了栈溢出怎么办
全排列递归深度就是数组长度 n，一般 n > 1000 就危险。不是算法问题，是系统栈限制。
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- C++ 默认栈空间小（Linux 通常 8MB，Windows 更小），递归 n=5000 就可能崩
- 改非递归？可以，但
std::next_permutation本身就是迭代实现，天然无栈溢出风险 - 真要手写迭代回溯，得自己用
stack模拟调用栈，维护当前路径、已选索引、下一层候选范围——复杂度陡增，没必要 - 结论：n > 1000 别用递归；n ≤ 20 用递归更直观；中间段优先
std::next_permutation
