C 语言中检查素数的方法有三种：暴力算法：遍历从 2 到平方根的所有整数，若能整除则非素数。费马小定理：a^(p-1) % p = 1，若恒等则为素数。Miller-Rabin 算法：更有效，但实现较复杂。
如何在 C 语言中检查素数
什么是素数？
素数是指除自身和 1 之外，不能被其他正整数整除的自然数。
C 语言中检查素数的方法
1. 暴力算法
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- 遍历从 2 到 待检测数的平方根的所有整数。
- 如果待检测数能被遍历的整数整除，则它不是素数。
- 如果待检测数无法被任何遍历的整数整除，则它是一个素数。
代码实现：
#include#include int is_prime(int num) { if (num <= 1) return 0; for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) { if (num % i == 0) return 0; } return 1; }
2. 费马小定理
- 对于任何素数 p 和任何整数 a，a^(p-1) % p = 1。
代码实现：
#includeint is_prime(int num) { if (num <= 1) return 0; for (int i = 2; i < num; i++) { if (pow(i, num-1) % num != 1) return 0; } return 1; }
3. Miller-Rabin 算法
- 这是检查素数的一种更有效的算法，但实现起来比较复杂。
代码实现：
#include#include #include int is_prime(int num) { if (num <= 1) return 0; if (num <= 3) return 1; if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) return 0; int s = 0; uint64_t d = num-1; while (d % 2 == 0) { s++; d /= 2; } for (int i = 0; i < 20; i++) { int a = rand() % (num-1) + 1; uint64_t x = powmod(a, d, num); if (x == 1 || x == num-1) continue; int j = 1; while (j < s && x != num-1) { x = powmod(x, 2, num); if (x == 1) return 0; j++; } if (x != num-1) return 0; } return 1; }
