月球表面重力加速度约为地球的六分之一,即约1.62 m/s²;物体在月球所受重力按此比例折算,质量则不随位置变化。

一、月球引力与地球引力的比值
该比值由月球与地球的质量比和半径比共同决定,根据重力加速度公式 $ g = \frac{GM}{R^2} $,代入月球质量约为地球的 $ \frac{1}{81} $、月球半径约为地球的 $ \frac{1}{4} $,可得月球表面重力加速度约为地球的 $ \frac{1}{81} \div \left( \frac{1}{4} \right)^2 = \frac{1}{81} \times 16 \approx \frac{1}{6} $。
1、取地球表面重力加速度 $ g_{\text{地}} = 9.8 \, \text{m/s}^2 $;
2、月球表面重力加速度实测值为 $ g_{\text{月}} \approx 1.62 \, \text{m/s}^2 $;
3、计算比值:$ \frac{1.62}{9.8} \approx 0.165 $,即六分之一。
二、月球上某物体所受重力的计算方法
重力大小由公式 $ G = mg $ 决定,其中质量 $ m $ 不随位置变化,而 $ g $ 取当地重力加速度值。因此在月球上需将地球上的 $ g $ 替换为 $ g_{\text{月}} $ 或直接按地球重力的六分之一折算。
1、确定物体质量,例如 $ m = 50 \, \text{kg} $;
2、使用地球重力加速度计算其在地球所受重力:$ G_{\text{地}} = 50 \times 9.8 = 490 \, \text{N} $;
3、按比例折算月球重力:$ G_{\text{月}} = \frac{1}{6} \times 490 \approx 81.7 \, \text{N} $;
4、或直接代入月球 $ g $ 值:$ G_{\text{月}} = 50 \times 1.62 = 81.0 \, \text{N} $(微小差异源于 $ g_{\text{月}} $ 取值精度)。
三、质量与重力的区别说明
质量是物体固有属性,不因位置改变;重力则是物体在特定天体表面所受万有引力的表现,随所在天体重力加速度变化而变化。因此同一物体在月球与地球质量相同,但重力不同。
1、一个 $ 60 \, \text{kg} $ 的宇航员在地球质量为 $ 60 \, \text{kg} $;
2、在月球上其质量仍为60 kg;
3、在地球上重力为 $ 60 \times 9.8 = 588 \, \text{N} $(或按 $ g = 10 \, \text{N/kg} $ 简化为 $ 600 \, \text{N} $);
4、在月球上重力为 $ \frac{1}{6} \times 588 \approx 98 \, \text{N} $(或 $ \frac{1}{6} \times 600 = 100 \, \text{N} $)。










