C++17起首选std::gcd，安全高效且自动处理边界；否则用迭代版欧几里得算法，需取abs并防除零；模板化时须确保整型、有符号及类型匹配。
用 std::gcd 最快最安全（C++17 起）
如果你的编译器支持 C++17（如 GCC 8+、Clang 7+、MSVC 2017 15.8+），直接用标准库的 std::gcd 是首选。它已针对整数类型做充分重载和边界检查，无需手写、不溢出、不崩。
使用前需包含头文件：#include ；注意它只接受非负整数，传入负数会触发未定义行为（实际常转为正数取模，但不可依赖）。
- 两个
int求最大公约数：std::gcd(a, b)，自动处理a == 0或b == 0（结果为非零数的绝对值，gcd(0,0)返回 0） - 不能用于浮点数或自定义类型；若需泛型，得自己封装或用
std::common_type_t配合转型 - 性能上和手写欧几里得迭代版基本一致，但更少出错——比如不会漏掉
abs()或误写终止条件
手写欧几里得算法：递归 vs 迭代怎么选
当无法用 C++17（比如嵌入式环境或老编译器），就得自己实现。核心是反复用 a % b 替换 a，直到 b == 0。
递归写法简洁但有栈溢出风险（极端情况如 gcd(INT_MAX, 1) 会调用约 2e9 层）；迭代写法无此问题，且现代 CPU 分支预测对循环很友好。
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
- 推荐迭代版：
int gcd(int a, int b) { a = std::abs(a); b = std::abs(b); while (b != 0) { int r = a % b; a = b; b = r; } return a; } - 别漏掉
std::abs：C++ 中负数取模符号依赖实现（-5 % 3可能是 -2 或 1），而 GCD 定义要求非负输入 - 用
long long时，确保%操作不引发溢出——其实只要b != 0，a % b的结果绝对值一定小于|b|，所以安全
遇到 gcd(0, x) 或 gcd(x, 0) 怎么办
数学上规定 gcd(0, x) == |x|（x ≠ 0），而 gcd(0, 0) 通常定义为 0（因为所有整数都整除 0，但最大“公约”数无意义，标准库也返回 0）。
手写代码若没显式处理 0，迭代版自然满足（while (b != 0) 直接跳过循环，返回 a，即原 a 的绝对值）；但递归版若没设 base case，可能无限递归或除零。
- 必须保证：输入为 0 时函数能立即返回，不要依赖
%计算（a % 0是未定义行为！） -
std::gcd已内置该逻辑，所以传0安全 - 常见错误：写成
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b)却没先取abs(a)和abs(b)，导致负数输入时a % b符号异常，最终结果错误
模板化支持任意整数类型要小心什么
想让 gcd 同时支持 int、long long、甚至 __int128？可以写模板，但要注意三件事：
- 类型必须是整型（
std::is_integral_v建议静态断言），否则%无效 - 避免隐式转换丢失精度：比如
gcd(int64_t, int32_t)应统一提升到int64_t，可用std::common_type_t推导 - 负数处理不能靠模板参数推导——
std::abs对unsigned类型编译失败，所以最好限定模板参数为有符号整型，或加static_cast转有符号再取绝对值
真正容易被忽略的是：GCD 算法本身不关心大小，但 % 运算在极小类型（如 int8_t）上会整型提升，可能掩盖溢出问题；实际项目中，除非明确需要，否则直接用 int 或 long long 更稳妥。
