不能直接用 long long 做大数加法，因其最大值约 9.2×10¹⁸，超 20 位必溢出，且 C++ 无内置大整数类型，需字符串模拟竖式加法，处理长度不等、最高位进位、前导零等边界。
为什么不能直接用 long long 做大数加法
因为 long long 最大只能表示约 9.2×10¹⁸ 的整数，一旦输入超过 20 位数字（比如 “1234567890123456789012345”），就必然溢出。C++ 标准库也没有内置大整数类型，所以必须手动模拟竖式加法逻辑。
字符串模拟加法：核心步骤和边界处理
把两个数当作字符串读入，从末尾开始逐位相加，维护进位 carry，结果存入新字符串。关键不是“写出来”，而是处理好三类边界：
- 两数长度不等 → 短的那串先遍历完后，仍需继续处理长的剩余位
- 最高位有进位 → 比如 “999” + “1”，结果是 “1000”，必须在循环结束后单独追加
'1' - 输入含前导零但非全零 → 如 “00123” + “00045”，应先去除前导零（但注意全零情况要保留一个
'0'）
示例片段（不封装、不优化，突出主干）：
string add(string a, string b) {
if (a == "0") return b;
if (b == "0") return a;
string res;
int i = a.size()-1, j = b.size()-1, carry = 0;
while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {
int d1 = (i >= 0) ? a[i--] - '0' : 0;
int d2 = (j >= 0) ? b[j--] - '0' : 0;
int sum = d1 + d2 + carry;
carry = sum / 10;
res.push_back('0' + (sum % 10));
}
reverse(res.begin(), res.end());
return res;
}
输入/输出时容易忽略的细节
很多初学者卡在输入环节：用 cin >> string 是对的，但若题目输入带空格或换行干扰，要用 getline(cin, s) 并注意清除缓冲区；输出时别忘了 cout ，否则可能因缓冲未刷导致判题超时或格式错误。
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- 输入前检查是否为空行：
if (s.empty()) continue; - 去除前导零不能简单
erase，要找第一个非'0'位置，全零则返回"0" - 如果题目要求支持负数，那就得额外判断符号位、转为减法逻辑——这已经不属于“加法”范畴，容易误判题意
性能与可扩展性提醒
纯字符串模拟适合 10⁵ 位以内的加法，再长要考虑分块（如 base=10000）或 FFT，但 OJ 题目极少需要。真正容易翻车的是：忘记 reverse、i--/j-- 写成 --i 导致索引错乱、carry 没在循环条件里判断导致漏加最高位进位。
最常被跳过的一步：测试用例一定要覆盖 “0+0”、“999+1”、“123+45678”、“0000+123” —— 这几个就能暴露八成实现漏洞。
