本文介绍如何利用 pandas 的 cumsum 和向量化运算，高效计算每日在园人数及所有人累计停留天数，避免循环，一行代码即可完成核心逻辑。
在人员进出管理类场景（如园区、宿舍、实验室门禁）中，常需统计“所有人累计停留天数”——即每天在园人数之和。给定每日新增入场人数（entry_persons）与离场人数（exit_persons），关键在于：每日在园人数 = 上日累计在园人数 + 今日入场 − 今日离场，这本质上是一个带初始值的累积差分过程。
Pandas 提供了简洁高效的解决方案。首先，计算每日净变化量（入场减离场），再对其做累积和（cumsum），即可得到每日实时在园人数：
import pandas as pd
df = pd.DataFrame({
'day': [1, 2, 3, 4, 5],
'entry_persons': [4, 2, 3, 5, 0],
'exit_persons': [0, 1, 4, 0, 1]
})
# 计算每日在园人数
df['total'] = df['entry_persons'].sub(df['exit_persons']).cumsum()
print(df)输出：
day entry_persons exit_persons total 0 1 4 0 4 1 2 2 1 5 2 3 3 4 4 3 4 5 0 9 4 5 0 1 8
该结果与题目示例完全一致：第1天4人、第2天5人……第5天8人。
若只需最终累计停留总天数（即所有人在园天数之和），直接对 total 列求和即可：
total_days = df['total'].sum() # 输出：30
或一步到位（推荐）：
total_days = df['entry_persons'].sub(df['exit_persons']).cumsum().sum()
⚠️ 注意事项：
- 此方法隐含假设第0天在园人数为0（即无历史滞留人员）。如有初始在园人数（如 initial = 2），可调整为：
df['total'] = (df['entry_persons'].sub(df['exit_persons']).cumsum() + initial) - exit_persons 不得超过当日及此前累计在园人数（业务合理性需前置校验，Pandas 不自动检查）；
- 若存在跨日离场延迟等复杂逻辑（如T+1离场），则需转为事件驱动建模，而非简单按日累加。
该方案时间复杂度 O(n)，无显式循环，充分利用 Pandas 向量化能力，是处理此类“累积状态+求和”问题的标准范式。
